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故障树分析法学习(Fault Tree Analysis，FTA) 刘卓尔 主讲 2010.06.27 目录 01 什么是故障树分析法 02 什么是故障树图(FTD) 03 故障树和可靠性框图(RBD) 04 故障树分析中常用符号 05 故障树分析法的数学基础 06 故障树的编制 07 故障树分析的基本程序 08 铸造缺陷的故障树分析法[1] 09 故障树分析法的优缺点[2] 10 故障树分析法的应用范围[2] 11 故障树分析法的案例分析 11.1 案例一：故障树分析法在化学生产上的应用[2] 11.2 案例二：故障树分析法在汽车故障诊断中的应用[4] 12 相关条目 13 参考文献 什么是故障树分析法? 故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。 　　1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。 什么是故障树图（FTD）? 是一种特殊的倒立树状逻辑因果关系图，它用事件符号、逻辑门符号和转移符号描述系统中各种事件之间的因果关系。逻辑门的输入事件是输出事件的因，逻辑门的输出事件是输入事件的果。 故障树分析中常用符号? 故障树分析中常用符号? 故障树分析方法? 故障数分析的方法有定性分析和定量分析两种. 　　定性分析是找出导致顶事件发生的所有可能的故障模式,既求出故障的所有最小割集(MCS). 　　定量分析主要有两方面的内容:一是由输入系统各单元(底事件)的失效概率求出系统的失效概率;二是求出各单元(底事件)的结构重要度,概率重要度和关键重要度,最后可根据关键重要度和关键重要度,最后可根据关键重要度,概率重要度和关键重要度,最后可根据关键重要度的大小排序出最佳故障诊断和修理顺序,同时也可作为首先改善相对不大可靠的单元的数据. 故障树分析法的数学基础? 1.数学基础 　　(1)基本概念 　　集:从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项(事件)的集合。这些共同特点使之能够区别于他类事物。 　　并集:把集合A的元素和集合B的元素合并在一起，这些元素的全体构成的集合叫做A与B的并集，记为A∪B或A+B。若A与B有公共元素，则公共元素在并集中只出现一次。 　　例若A={a、b、c、d}； 　　B={c、d、e、f}； 　　A∪B= {a、b、c、d、e、f}。 　　(2)交集 　　两个集合A与B的交集是两个集合的公共元素所构成的集合，记为A∪B或A+B。根据定义，交是可以交换的，即A∩B。 　　例若A={a、b、c、d}； 　　B={c、d、e}； 　　则A∩B={c、d}。 　　(3)补集 　　在整个集合(Ω)中集合A的补集为一个不属于A集的所有元素的集。补集又称余，记为A或A 　　　2.布尔代数规则 　　布尔代数用于集的运算，与普通代数运算法则不同。它可用于故障讨分析，布尔代数可以帮助我们将事件表达为另一些基本事件的组合。将系统失效表达为基本元件失效的组合。演算这些方程即可求出导致系统失效的元件失效组合(即最小割集)，进而根据元件失效概率，计算出系统失效的概率。布尔代数规则如下(X、Y代表两个集合)： 　　(1)交换律：X·Y=Y·X X+Y=Y+X 　　(2)结合律： 　　(3)分配律：X·(Y ·Z)=(X ·Y)·Z，X+(Y+Z)=(X+Y)+Z，X·(Y+Z)=X ·Y+X·Z，X+(Y·Z)=(X+Y)·(X+Z) 　　(4)吸收律：X·(X+Y)：X,X+(X·Y)：X 　　(5)互补律：X+X =Ω=1，X·X =φ(φ表示空集) 　　(6)幂等律:X·X=X，X+X=X 　　(7)狄·摩根定律:(x·Y) =X+Y，(X+Y) =X·Y 　　(8)对合律：(X)=X 　　(9)重叠：X+XY=X+Y=Y+Y X 故障树分析的基本程序? 1.熟悉系统：要详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布置图。 　　2.调查事故：收集事故案例，进行事故统计，设想给定系统可能发生的事故。 　　3.确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。对所调查的事故进行全面分析，从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。 　　4.确定目标值：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发生的概率(频率)，以此作为要控制的事故目标值。