44组-电力生产问题论文.doc

电力生产最优化问题数学模型 摘要 本文主要研究讨论电力生产问题中的最优化电力资源配置问题，属于求解优化电力配置下的最小成本问题。最终将本题归结为对非线性、多变量数据的分析问题，采用分段求解和线性规划求最优思想进行模型的分析得到预期结果。 对于问题一，为了能在约束条件的下求解每日最小发电成本，我们应用分段求解和线性规划求最优的思想，建立了二次规划模型。通过分析影响成本的变量，运用Lingo软件进行分析，最终得到每天发电总成本的最小值为1468590元。各型号发电机的数量及输出功率如下：（详细数据见表3） 时段1 时段2 时段3 时段4 时段5 时段6 时段7 型号1 数量 0 2 5 5 1 1 0 功率 0 1750 1750 1720 1200 1750 0 … … 型号4 数量 0 3 3 3 1 3 0 功率 0 2167 1816 1800 1800 2083 0 对于问题二，在问题一的基础上，要求发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升的要求，将每时段的发电总量和需求量间的约束关系调整为每时段发电总量的80%不小于实际需求量，用类似问题一的分析方法和模型求解出每日最小的发电成本为1835170元。各型号发电机的数量及输出功率如下：（详细数据见表4） 时段1 时段2 时段3 时段4 时段5 时段6 时段7 型号1 数量 0 7 2 8 2 6 0 功率 0 1750 1750 1750 1750 1683 0 … … 型号4 数量 3 3 3 3 3 3 3 功率 1800 1917 1917 3000 1917 1800 2167 关键词： 非线性规划求最优思想 二次规划模型 最小成本 一． 问题重述 1.1问题背景 能源是推动社会进步和人们日常生活的基础，但随着全球现代化步伐的加快，大量的能源消耗已经给我们带来了许多的环境问题，如：大气污染、臭氧层空洞、水源污染、物种濒临灭绝等。随着社会的不断发展，科技的日益进步，电能作为一种高效清洁的能源逐渐在众多的可用的能源中占据了主导地位；同时电能也是一种重要的战略，在各个国家的能源部署中有着不可替代的地位。我国作为一个电力消耗的大国，有责任和义务合理开发利用电力这一宝贵的资源。正因为如此，最优化的电力生产、最合理的电力配置、最低廉的用电成本亟待我们进一步探讨深究。我们对于这一问题的研究，不仅仅能给社会带来巨大的经济效益，而且在相当的程度上对于人类赖以生存的环境做出了巨大的贡献。 1.2题目要求 为满足每日电力需求（单位为兆瓦（MW）），可以选用四种不同类型的发电机。每日电力需求如下表1。 表1：每日用电需求（兆瓦） 时段（0-24） 0-6 6-9 9-12 12-14 14-18 18-22 22-24 需求 12000 32000 25000 36000 25000 30000 18000 每种发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不应低于某一最小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时的固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超出部分的功率每兆瓦每小时还存在一个成本，即边际成本。这些数据均列于表2中。 表2：发电机情况 可用数量 最小输出功率（MW） 最大输出功率（MW） 固定成本（元/小时） 每兆瓦边际成本（元/小时） 启动成本 型号1 10 750 1750 2250 2.7 5000 型号2 4 1000 1500 1800 2.2 1600 型号3 8 1200 2000 3750 1.8 2400 型号4 3 1800 3500 4800 3.8 1200 只有在每个时段开始时才允许启动或关闭发电机。与启动发电机不同，关闭发电机不需要付出任何代价。 1.3提出问题 问题一： 在每个时段应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，最小总成本为多少？ 问题二： 如果在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升。那么每个时段又应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，此时最小总成本又为多少？ 二. 问题的分析 2.1问题一的分析 本题要求我们在满足约束条件情况下求最小的电力生产成本，目标函数：总的电力生产成本＝总启动成本+总固定成本+总边际成本，即。 因此求解每日发电总成本的问题转化为求解7时段中的启动总成本、固定总成本以及边际总成本，而这三部分成本又分别与各时段发电机数量、发电机实际输出功率与最小功率的增量、工作时间、发电机型号的配置等因子密切相关，最终将求解自小成本问题转化为对各个时间段的不同型号的发电机台数以及发电机的实际输出功率这两个变量的分析与求解。同时本题有三个约束条件：(1)不