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一次函数知识分类试题集锦 钱旭东 【知识梳理】 1．一次函数图象（1）一次函数y＝kx＋b（k≠0），0）。 （2）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是过原点的一条直线，通常画正比例函数y＝kx （k≠0）的图象只要取原点（0,0）和（1，k），然后过这两点画一条直线。 2．利用一次函数图象求关系式：一次函数y＝kx＋b（k≠0））B＞0时，直线向上平移；b＜0时，向下平移。 5．由实际问题中的已知条件求出函数的关系式（常用待定系数法）并在实际问题中要考虑自变量的取值范围。用一次函数的图象及性质解决实际生活中的经营、策略问题是学习的难点，也是中考的最新最热的考点。 6．在直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解。反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点是相应的两个一次函数图象的交点。 7．用作图象的方法解二元一次方程组的步骤：①将相应的二元方程组改写成一次函数表达式；②在同一直角坐标系内作出这两个一次函数的图象；③观察图象的交点坐标，即可得二元一次方程组的解。 【题型梳理】 一、k和b的符号象限问题 1．若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则y=bx-k的图象不经过（?? ） A、第一象限????B、第二象限??? C、第三象限??? D、第四象限 2．函数y=(2m+3)x+m+1的图象经过一、三、四象限的条件是?????? 。 直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足( ) k0, b0; B．k0,b0; C．k0, b0; D．k0, b0. 4．若是非零实数则直线 y=axa 一定（ ） A．第一、二象限 B．第二、三象限C．第三、四象限 D．第一、四象限 ．一次函数y＝x－1的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 一次函数y=kx+b的图象（其中k0，b0）大致是（ ） ．若一次函数y1＝kx－b的图象经过第一、三、四象限，则一次函数y2＝bx+k的图象经过第 象限． ．如果直线y＝ax+b经过第一、二、三象限，则有（ ） A．ab＞0 B．ab≥0 C．ab＜0 D．ab≤0 一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 已知函数的图象如图，则的图象可能是 11．如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ） A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） ．下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是 A．（1，1） B．（0， 3） C．（2， 1） D．（1，5） 1．已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是 二、概念问题已知y=y1+y2y1与x成正比例，y2与x2成正比例，且当x=1时，y=1；x=4时，y=20求当x=3时y的值。 3．要使y＝（m－2）xn－1＋n是关于x的一次函数，则m、n应满足______________。 4已知y与x－1成正比例，且x=2时，y＝7。（1）写出y与x之间的函数关系：_______；（2）y与x之间是______ 函数关系；（3）当y＝－4时，x＝____。 已知一个正比例函数图象经过点（－2,4），则这个正比例函数的表达式是______。 已知一次函数y＝kx＋5的图象经过点（－1,2），则k＝____图象不经过____象限若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。 三、求解析式问题 2，－1），求这个函数的解析式。 2．已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。 3．某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。 4．一次函数的图象经过点（－2，3）与（1 ，－1），它的解析式是___ _??? ___. 已知一次函数在时的值为5，在时的值为，求这个一次函数的解析式. ．如果正比例函数的图象经过点(2， 1) ， 那么这个函数解析式是 ． 7．已知一次函数图象经过（3，5）、（?4，?9）两点． （1）求一次函数图象解析式； （2）若点（a，7）在函数图象上，求a的值． 已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式. 已知一次函数，当时， （1）求一次函数的解析式； （2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标. 的图象经过