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2017年数学中考模拟考试 (郑玉琪） 数 学 试 题 卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．“是实数”这一事件是() A．不可能事件 B．不确定事件 C．必然事件 D．随机事件2．已知＝，则的值是() A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，若⊙O是以原点为圆心，2为半径的圆，则点M(1，1)在() A．⊙O内 B．⊙O外 C．⊙O上 D．不能确定 4．如果两个相似三角形的面积比是12，那么它们的相似比是() A．12 B．14 C．1 D．21 5．将抛物线y＝x2－2x＋3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为() A．y＝(x－1)2＋4B．y＝(x－4)2＋4C．y＝(x＋2)2＋6 D．y＝(x－4)2＋6 6．水库堤坝的横断面是梯形(如图)．测得斜坡AB长为60米，斜坡AB的坡比为1：2，则此堤坝横断面的高为() A．米 B．米 C．米 D．米 第6题图 第7题图 7．如图，△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝6，BC＝8，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则BE的长为() 九年级数学试题卷(第1页，共4页) A． B． C． D． 8．(▲) A． B．C． D． 9．如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB．当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动．如果滑动杆从图中AB处滑动到A/B/处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是() A．直线的一部分B．圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分 10．二次函数()，下列说法正确的() 第9题图 A．当＞2时，都有随着的增大而增大B．当＜3时，都有随着的增大而减小C．若当＜时，都有随着的增大而减小，则 D．若当＜时，都有随着的增大而减小，则 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．掷一个材质均匀的骰子，向上一面的点数是3的倍数的概率是． 的弦所对的弧的弧长等于 ▲ ． 13若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值． 14．． 第14题图 第15题图 15．如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90，BA＝BC，点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①＝；②＝；③＝；④S△ABC＝5S△BDF，其中正确结论的序号是． 17．(本题6分) 计算：sin60o＋2cos45o＋sin30o－tan45o 18．8分) 已知二次函数，其中a，b可从一组数：－2，－1，1，2，中取得：在这组数中任取一个为a，b，其中使得二次函数图象对称轴位于y轴右侧的概率是多少？(要求画出树状图进行分析) 19．(本题8分) 如图A、B、C在直角坐标系的坐标为A(－5，0B(－1， 0C(0，－3)． (1)求出过此三点的二次函数解析式； (2)在该抛物线上找出所有的点P，使得∠APB＝90o (要求：尺规作图，不写作法，保留痕迹)； 20．(本题10分)一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东245o方向，轮船向正东航行了2400m，到达Q处，测得A位于北偏西49o方向，B位于南偏西41o方向． (1)线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；(2)求A、B间的距离(参考数据cos41o＝075)． 如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N． (1)求线段OD的长； (2)求证：CM＝DN； (3)若tanC＝，求弦MN的长． 22．(本题满分12分) 某区政府大力扶持大学生创业．李刚在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y＝－10x＋500． (1)设李刚每月获得利润为w(元)，当销售单价定为每台多少元时，每月可获得最大利润？(2)如果李刚想要每月获得2000元的利润，那