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2010-2011学年度第二学期高二期中考试 数学试题（理科） 本试卷满分 150分 考试时间 120min 命题人：胡巍基 审题人：邓国进 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 做在机读卡上。 1．设，，，则的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 2．（ ） A． B． C． D． 3．A．命题“”的否定是“”。 B．。 C．设为简单命题，若“”为假命题，则“”也为假命题。 D．命题“”的逆否命题为真命题。 4．(ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC(5:11:13，则(ABC（ ）A．B．C．D． 5．在下列哪个区间内是增函数（ ） A． B． C． D． 6．已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为 A．13万件 B．11万件 C．9万件 D．7万件 7．如果命题对成立，则它对也成立，若对成立，则下列结论正确的是( )． A．对一切正整数n都成立 B．对任何正偶数n都成立 C．n都成立 D．n都成立 8．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ） 9.下面给出了关于复数的三种类比推理：①复数的法运算法则可以类比多项式的法运算法则；②由向量的性质可以类比复数的性质； ③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义其中类比错误的是 A．①③ 　　　B．①② 　　　C．② D．③ ．与曲线相切于点则的值为（ ） A．3 B． C．5 D． 11．满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是( )． A．一条直线 B．两条直线 C．圆 D．椭圆．，．若，则实数必满足（　　　）． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题纸非选择题答题区域内，用黑色字迹钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设有三个命题：“①0＜＜1．②函数是减函数．③当0＜a＜1时，函数是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是(填序号)． ．在点的切线方程是_____________。 15．已知为一次函数，且，则=_______. 16．观察下列各数对 则第60个数对是 。 三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分1分)在各项为正的数列中，数列的前n项和满足． 1)求； 2)由1)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想． (本题满分12分)满足: 求的值. 19．(本题满分12分)的三个内角成等差数列，求证：(本题满分12分) 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？（II）AN的长不小于4米，试求矩形AMPN的面积最小的长度. 21．（本小题满分12分）k*s5*u 已知函数．） （Ⅰ）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值； （Ⅱ）求的极值 22．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数． （Ⅰ）求不等式的解集； （Ⅱ）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围． 2010-2011学年度第二学期高二期中考试 数学答题纸（理科） 题号 二 三 总分 18 19 20 21 22 得分 4小题，每小题5分，共20分。将正确答案填在下面横线上． 13． _______　 14． _______　 15． _______　 16． _______ 三．解答题：本大题共6小题，满分70分． 17. 解： k*s5*u 18. 解： 19..解： 20. 21. 22. 2010-2011学年度第二学期高二期中考试 数学参考答案与评分标准（理科） 一、选择题 BDDCB CBACA DD k*s5*u 二、填空 13．① 14． 1