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学兔兔 基于插值算法的图像变形研究 王玉荣。等 基于插值算法的图像变形研究 Study ofImageDeformation based on theInterpolation Algorithm 王玉荥 张清泉 李娜 (山西师范大学物理与侣息工程学院，山西临汾 041004) [摘 要】 利用线性插值算法和最邻近插值算法使 图像进行变形 通过改变插值过程 中函数 的次幂 n，横向比较两种算法在 图像 变形 中的规律，n固定纵向比咬线性插值算法和最邻近插 值算法在 图像变形过程 中的优劣 。得 出了两种算法有相 同的变形规律 ，但线性插值算法在精 度和 曲线的平滑度方面 比较好 ，最邻近插值算法执行速度快的结论 [关键词】 线性插值 ；最邻近插值 ；图像变形 【中图分类号】 TP391 [文献标识码】A 能反映函数f ()特性 ，义便于计算的简单 函数 引言 P ()，用P ()近似f ()。通常选一类简单 的 图像变形技术是指将一幅图像 A平滑地变换 函数作为P ()，并使P ()=／()对 i=0，1， ／ … … 为另一幅图像 B的方法 ，它实质上是将原图像平 ， n 成立 。这样确定下来 的p ()就是希望 的 滑地变换 到 目标 图像 的一种数学变换 。它是一种 插值 函数 ，此 即为插值法l2j。下面介绍线性插值算 非常有效的视觉效果 ，常被用在教育及娱乐业上。 法和最邻近插值 ￡法 。 图像变形 的思路是将一副原始图像经过插值 的方 1．1 线性插值算法的几何特性 法变成另一幅图像 的过程…。它的逆变换是把第二 假设 已知坐标 (。，Y。)与 (，Y。)，要得到 幅图像变形为第一幅原始图像 。下面基于插值算 [(。， 。)]区间内某一位置 在直线上 Y的值 。 法对图像变形进行研究。 1 插值算法介绍 许多实际问题都用 函数 y=f ()表示 内在规 律 的数量关系 ，其中相 当一部分 函数是通过 实验 或观测得到。虽然f ()在 。【，b】上是存在 的， 有 的还是连续的，但只能给出 [0，6]上的一系列 图 1 戋性插值 的几何关系 图 点 的函数值 y~--f () (i--0，1，……，n)，这只 根据图 1巾所示 的关系 ，可 以得到关系表达 是一张函数表。有 的函数虽然有解析表达式 ，但 式为： 由于计算 复杂 ，使用不方便 ，通 常也造一个 函数 (Y—yo)：l一12)【)=(yl-yo)(—)() 表 。因此 ，希望可 以根据给定 的函数表做一个 既 假设方程两边 的值为 那么这个值就是插 基金项 目：山西省高等学校教学改革研究项 目(J2012044)，(通信作者：张清泉，ZHQQ8@163．COM) 一 19一 学兔兔 《仪器