测量中的坐标系和其.ppt

第二章 测量中的坐标系及其坐标转换 坐标转换的种类 测量中常用的坐标系 1:北京54坐标系，西安80坐标系，地方独立坐标系，WGS84坐标系,大地坐标系，高斯－克吕格平面直角坐标系，1956和1985黄海高程系统 北京54坐标系的由来及特点 它是一种参心坐标系，采用的是克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸，它的原点并不在北京而是在前苏联的普尔科沃。 该坐标系曾发挥了巨大作用，但也有不可避免的缺点： 1：椭球参数有较大误差； 2：参考椭球面与我国大地水准面差距较大，存在着自西向东的明显的系统性的倾斜； 3：定向不明确； 4：几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一； 5：椭球只有两个几何参数，缺乏物理意义； 6：该坐标系是按分区进行平差的的，在分区的结合部误差较大。 西安80坐标系的由来及特点 它也是一种参心坐标系，大地原点位于我国陕西省泾阳县永乐镇。 1:采用的国际大地测量和地球物理联合会于1975年推荐的椭球参数，简称1975旋转椭球。它有四个基本参数： 地球椭球长半径 a=6378140m G是地心引力常数 地球重力场二阶带谐系数 地球自转角速度 2：椭球面同大地水准面在我国境内最为拟合； 3：椭球定向明确，其短轴指向我国地极原点JYD1968.0方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台的子午面。 4：大地高程基准面采用1956黄海高程系统。 地方独立坐标系的由来及特点 基于限制变形、方便、实用和科学的目的，在许多城市和工程测量中，常常会建立适合本地区的地方独立坐标系，建立地方独立坐标系，实际上就是通过一些参数来确定地方参考椭球与投影面。 地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应的参考椭球，该椭球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同，其椭球半径a增大为： 式中， 为当地平均海拔高程， 为该地区平均高程异常 在地方投影面的确定过程中，应当选取过测区中心的经线为独立中央子午线，并选取当地平均高程面为投影面。 坐标系转换的种类 1 大地坐标系与空间直角坐标系之间的转换 例如：大地坐标系与北京54坐标系之间的转换,换算关系如下，其中N为椭球卯酉圈的曲率半径，e为椭球的第一偏心率，a、b为椭球的长短半径。 2 大地坐标系与高斯投影平面直角坐标系之间的转换 分为两种公式，分别是正算公式和反算公式 由大地坐标计算高斯坐标为正算公式，反之为反算公式。 正算公式如下： 式中，B为投影点的大地纬度，l=L－L0,L为投影点的大地经度，L0为轴子午线的大地经度，N为投影点的卯酉圈曲率半径； 为B的函数式。 3 直角坐标系之间的转换 分为三维空间直角坐标系之间的转换，例如：北京54坐标系与WGS84坐标系之间的转换；平面直角坐标系之间的转换，例如：数字化仪坐标与测量坐标系之间的转换。 通常采用布尔莎模型又称七参数法进行坐标转换。 3.1 平面直角坐标系之间的转换 包括两种情况，一种是不同投影带之间的坐标转换，另一种是不同平面直角坐标系之间的转换例如：屏幕坐标系与数字化仪坐标系之间的转换通常采用四参数法、相似变换和仿射变换。 所谓不同投影带的坐标转换又称邻带换算，它是指一个带的平面坐标换算到相邻带的平面坐标。 利用高斯投影正反算公式进行邻带坐标换算的实质是把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标，其解法是首先利用高斯投影反算公式，将(x1,y1)换算成椭球面大地坐标(B,l1),进而得到该点经度 ，然后再由大地坐标(B,l2) ，这里的经度差l2应为 。 再利用高斯投影坐标正算公式，计算该点在邻带的平面直角坐标(x2,y2)。 1）平面直角坐标系之间的转换 假设原始坐标系为 ，转换后为 ,令P表示平面上一个未被转换的点，P’表示经某种变换后的新点，则平面直角坐标系之间存在三种变换分别是平移变换、比例变换和旋转变换。 对于平移变换，假定 表示点P沿X方向的平移量， 为沿Y方向的平移量。则有相应的矩阵形式为。 （1） 对于比例变换， 是给定点P相对于坐标原点沿X方向的比例系数, 是沿Y方向的比例系数，经变换后则有矩阵。 （2） 对于旋转变换，先讨论绕原点的旋转，若点P相对于原点逆时针旋转角