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电气传动控制系统调节器的工程设计方法 一般来说，直流电气传动控制系统的开环传递函数都可表示为 上式中，分母中的 sr 项表示该系统在原点处有 r 重极点，或者说，系统含有 r 个积分环节。根据 r=0，1，2，…等不同数值，分别称作0型、I型、Ⅱ型、…系统。 2. 典型I型系统（二阶系统） 结构图与传递函数 开环对数频率特性 性能特性 典型的I型系统结构简单，其对数幅频特性的中频段以 –20 dB/dec 的斜率穿越 0dB 线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量，即选择参数满足 2. 1 典型I型系统性能指标和参数的关系 典型I型系统的开环传递函数如下式所示: 它包含两个参数：开环增益 K 和时间常数 T 。其中，时间常数 T 在实际系统中往往是控制对象本身固有的，能够由调节器改变的只有开环增益 K ，也就是说，K 是唯一的待定参数。设计时，需要按照性能指标选择参数 K 的大小。 K 与开环对数频率特性的关系 下图绘出了在不同 K 值时典型 I 型系统的开环对数频率特性，箭头表示K值增大时特性变化的方向。 K 与截止频率 ?c （截止频率）的关系 当?c 1 / T时，特性以–20dB/dec斜率穿越零分贝线，系统有较好的稳定性。由图中的特性可知 上式表明，K 值越大，截止频率?c 也越大，系统响应越快，但相角稳定裕度 ? = 90°– arctg?cT 越小，这也说明快速性与稳定性之间的矛盾。在具体选择参数 K时，须在二者之间取折衷。 下面将用数字定量地表示 K 值与各项性能指标之间的关系。 I型系统在不同输入信号作用下的稳态误差 由表可见： 在阶跃输入下的 I 型系统稳态时是无差的； 但在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与 K 值成反比； 在加速度输入下稳态误差为? 。 因此，I型系统不能用于具有加速度输入的随动系统。 （2）动态跟随性能指标 闭环传递函数：典型 I 型系统是一种二阶系统，其闭环传递函数的标准形式为 二阶系统的性质 当 ? 1 时，系统动态响应是欠阻尼的振 荡特性， 当 ? ? 1 时，系统动态响应是过阻尼的单调特性； 当 ? = 1 时，系统动态响应是临界阻尼。 典型I型系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系 2. 2 典型I型系统抗扰性能指标和参数的关系 下图a)是在扰动 F 作用下的典型 I 型系统，其中，W1(s)是扰动作用点前面部分的传递函数，后面部分是W2(s) ，于是 结构图和传递函数 开环对数频率特性 性能特性 典型的II型系统也是以 –20dB/dec 的斜率穿越零分贝线。由于分母中 s2 项对应的相频特性是 –180°，后面还有一个惯性环节，在分子添上一个比例微分环节（?s +1），是为了把相频特性抬到 –180°线以上，以保证系统稳定，即应选择参数满足 II型系统在不同输入信号作用下的稳态误差 典型II型系统阶跃输入跟随性能指标（按Mrmin准则确定关系时） 由表可知： 在阶跃和斜坡输入下，II型系统稳态时均无差； 加速度输入下稳态误差与开环增益K成反比。 三阶最佳系统在不同输入信号作用下的稳态误差 由表可知： 在阶跃和斜坡输入下，三阶最佳系统稳态时均无差； 但在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与 K 值和时间常数Tt的乘积成正比； 加速度输入下稳态误差与开环增益K成反比。 三阶最佳系统在一种扰动作用下的动态结构框图 4、典型I型系统与典型Ⅱ型系统比较 比较分析的结果可以看出，典型I型系统和典型Ⅱ型系统除了在稳态误差上的区别以外，在动态性能中， 典型 I 型系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能稍差， 典型Ⅱ型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。 这是设计时选择典型系统的重要依据。 1. 调节器结构的选择 基本思路: 将控制对象校正成为典型系统。 选择规律 根据控制系统要求确定校正成那类典型，确定类型后，选择调节器方法就是