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关于投影 地理信息系统中地图投影配置的一般原则为： 1．所配置的投影系统应与相应比例尺的国家基本图(基本比例尺地形图、基本省区图等)投影系统一致；2．系统一般最多只采用两种投影系统，一种服务于大比例尺的数据处理，另一种服务于中小比例尺； 3．所用投影以等角投影为宜； 4．所用投影应能与网格坐标系统相适应，即所用的网格系统在投影带中应保持完整。 我国的各种GIS中都采用了与我国基本比例尺地形图一致的地图投影系统，这就是大于等于1∶50万时采用高斯—克吕格投影，1∶100万采用正轴等角割圆锥投影。这种坐标系统的配置与设计是因为： 1．我国基本比例尺地形图(1∶5千，1∶1万，1∶2.5万，1∶5万，1∶10万，1∶25万，1∶50万和1∶100万)中大于等于1∶50万的图均采用高斯—克吕格投影为地理基础； 2．我国1∶100万地形图采用正轴等角割圆锥投影，其分幅与国际百万分之一所采用的分幅一致； 3．我国大部分省区图多采用正轴等角割圆锥投影和属于同一投影系统的正轴等面积割圆锥投影； 4．正轴等角圆锥投影中，地球表面上两点间的最短距离(即大圆航线)表现为近于直线。 一、高斯—克吕格投影（等角横切椭圆柱投影）, 又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)。 高斯—克吕格投影是等角横切椭圆柱投影，没有角度变形，面积变形是通过长度变形来表达的。如图所示，我们把地球看成是地球椭球体，假想用一个椭圆筒横套在其上，使筒与地球椭球体的某一经线相切，椭圆筒的中心轴位于赤道上，按等角条件将地球表面投影到椭圆筒上，然后将椭圆筒展开成平面。 高斯投影的基本条件(性质) 1．中央经线(椭圆筒和地球椭球体的切线)和赤道投影成垂直相交的直线； 2．投影后没有角度变形(即经纬线投影后仍正交)，即同一地点各方向的长度比不变； 3．中央经线上没有长度变形； 4．沿纬线方向，离中央经线越远变形越大；沿经线方向，纬度越低变形越大。 二、Lambert等角圆锥投影（等角正轴割圆锥投影） 假想一个圆锥其轴与地球椭球旋转轴重合地套在椭球上，按等角的条件把地球椭球上经纬线投影到圆锥面上，然后沿一条母线(经线)将圆锥面切开展成平面，这就是正轴等角圆锥投影。这种投影最适合于中纬度地区，为世界上许多国家制作地图所使用。 我国新编的1∶100万地图采用双标准纬线正轴等角圆锥投影，其投影变形小而均匀。圆锥面与椭球面相割的两条纬线圈，称之为标准纬线(φ1,φ2)。 图3-3-4正等角割圆锥投影及其经纬线图形 正等角割圆锥投影变形的分布规律是： 角度没有变形，即投影前后对应的微分面积保持图形相似，故亦可称为正形投影。 等变形线和纬线一致，同一条纬线上的变形处处相等； 3 两条标准纬线上没有任何变形； 4 同一纬线上等经差的线段长度相等，两条纬线间的经纬线长度处处相等。 三、通用横轴墨卡托投影(UTM投影:universal transverse Mercator)（等角正圆柱投影） 墨卡托投影是荷兰制图学者墨卡托在1560年推算的，这种投影是一种等角正圆柱投影。这种投影的特点是：经线是平行直线，并且间隔相等：纬线也是平行直线，并与经线垂直；纬线随纬度的增高而向两极逐渐伸长；投影后角度无变形。因此，能满足航海的要求。对舰船在航行中定位，确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。Albers投影 一些定义 1 “拓扑”（topology）一词来源于希腊文，它的原意是“形状的研究”。 拓扑学是几何学的一个分支，它研究在拓扑变换下能够保持不变的几何属性——拓扑属性 （拓扑属性：一个点在一个弧段的端点，一个点在一个区域的边界上；非拓扑属性：两点之间的距离，弧段的长度，区域的周长、面积）。 这种结构应包括：唯一标识，多边形标识，外包多边形指针，邻接多边形指针，边界链接，范围（最大和最小x、y坐标值）。 地理空间研究中三个重要的拓扑概念（1）连接性：弧段在结点处的相互联接关系；（2）多边形区域定义：多个弧段首尾相连构成了多边形的内部区域；（3）邻接性：通过定义弧段的左右边及其方向性来判断弧段左右多边形的邻接性。 2 空间分析方法——1、空间信息的测量：线与多边形的测量、距离测量、形状测量；2、空间信息分类：范围分级分类、邻域功能、漫游窗口、缓冲区；3、叠加分析：多边形叠加、点与多边形、线与多边形； 4、网络分析：路径分析、地址匹配、资源匹配； 5、空间统计分析：插值、趋势分析、结构分析；6、表面分析：坡度分析、坡