3.1.3中心投影及平行投影.doc

3.1.3 中心投影和平行投影 【教学目标】 1.了解什么叫中心投影和平行投影； 2.会利用正投影绘制空间图形的三视图，能根据给出的三视图想象出它对应的空间图形； 3.培养学生的空间想象能力. 【教学重点】 1．能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的几何体； 2. 能根据物体的三视图得到其所表示的立体模型。 【教学过程】 问题情境. 观看手影． 二．学生活动 这些影子是怎样形成的？可以让学生上台示范（利用投影幕布）。在学生讨论的基础上引入投影的概念． 三．数学构建 1．投影 投影是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投射面）投射，并在该面上得到图形的方法． 这里的光线称为投射线，被选定的面称为投射面． 2．常见的两种投影方式 中心投影 （1）定义：投射线交于一点的投影称为中心投影，也称为透视投影。 （2）中心投影在生产实际中的应用：由于中心投影形成的直观图能逼真地反映原来的物体，因此主要运用于绘画领域，也常用来概括地描绘一个结构或一个产品的外貌． 但是当中心投影的投影中心、投影面和物体的相对位置改变时，直观图的大小和形状也将改变．因此工程制图或技术图样一般不采用中心投影，而采用平行投影的方法． 平行投影 （1）定义：投射线互相平行的投影称为平行投影． 若将中心投影的投影中心移至无穷远处，则将各投射线近似地看成相互平行的直线，这样也得到平行投影．（几何画板演示） （2）平行投影分类 按投射方向是否正对着投影面，可以把平行投影分为正投影和斜投影两种． 以圆锥为例区别正投影与斜投影． 3．平行投影的应用——三视图（几何画板演示） 视图： 。 主视图： （以长方体为例） 俯视图： （以长方体为例） 左视图： （以长方体为例） 归纳：画三视图时应：“长对正 高平齐 宽相等” 注意：被遮挡的轮廓线应画成虚线． 四．数学应用： 例1 画出下列几何体的三视图. （1） （2） （3） 例2 （课本P13例2） 反馈练习：课本第1，2，3题 五．课堂小结，并引导学生看书 六．作业： P．17 第3，4，5，7题《数学之友》T3.2 2 1