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偏微分方程数值解法 苏煜城 吴启光 1989.pdf
[General Information]
书名=偏微分方程数值解法
作者=苏煜城 吴启光
页数=485
SS号
出版日期=1989年12月第1版
封面
书名
版权
目录
第一章 抛物型方程的差分解法
1 差分格式的建立和边界条件的处理
2 稳定性和收敛性
3 几个无条件稳定的格式
4 建立差分格式的其他方法
5 热传导方程初值问题的差分解法
6 Lax等价定理
7 差分格式的增长矩阵和Von Neumann条件
8 二阶线性抛物型方程解法
9 拟线性抛物型方程的预测--校正方法
第二章 双曲型方程的双曲型方程组
1 双曲型方程混合问题的差分解法
2 双曲型方程初值问题的差分解法
3 交替方向法
4 一阶偏微分方程的差分解法
5 线性双曲型方程组的差分解法
6 气体动力学方程的解法
7 拟线性双曲型方程组的差分方法
8 一阶拟线性双曲型方程组的特征线方法
第三章 椭圆型方程的差分方法
1 建立差分格式的几种方法
2 一般二阶椭圆型方程边值问题的差分方法
3 解线性方程组的迭代方法
第四章 变分方法
1 基本概念
2 与常微分方程边值问题等价的变分问题
3 关于泛函I〔y(x)〕=∫?F(x,y,y′)dx的极值问题
4 与椭圆型方程边值问题等价的变分问题
5 Ritz-Galerkin方法
第五章 有限元方法
1 常微分方程边值问题
2 一维高次元
3 一维问题线性元的误差分析
4 椭圆型方程边值问题
5 面积坐标和高次的三角形元
6 矩形元
7 二阶线性椭圆型方程边值问题的有限元方法的误差估计
8 抛物型方程混合问题
9 双曲型方程混合问题
第六章 构造高精度差分格式的Hermite方法
1 Hermite方法的基本公式
2 利用Hermite公式解常微分方程边值问题
3 偏微分方程的Hermite方法
4 热传导方程差分格式的稳定性
5 波动方程差分格式的稳定性
第七章 解Poisson方程的直接方法
1 引言
2 离散域上的Fourier变换和快速Fourier变换
3 矩阵分解法
4 块循环约简法
5 应用
6 CORF算法的精度分析
7 Buneman方法及其变形
8 应用Buneman方法解Poisson方程
9 Buneman方法的精度分析
第八章 多维问题的分裂法
1 模型问题的交替方向法
2 定常问题的分裂法
3 不定常问题的分裂法
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