偏微分方程数值解法 李荣华 2005.pdf

[General Information] 书名=普通高等教育“十五”国家级规划教材 偏微分方程数值解法 作者= 页数= 出版社= 出版日期= SS号 DX号=000005609269 url=/DrsPath.do?kid=68 686C6C67676E703131333032323937username=hzs fxyspagenum=101pages=50fid=7776691a=59a dc79541a46df8f75e376cc20e5387btime=2011-09 -17etime=2011-10-07template=bookdsr1firs tdrs=http%3A%2F%2F%2FbookDet ail.jsp%3FdxNumber%3D000005609269%26d%3D937 A4AA0125FB59C00959E 封面 书名 版权 前言 第一章 边值问题的变分形式 1 二次函数的极值 2 两点边值问题 2.1 弦的平衡 2.2 Sobolev空间Hm(I) 2.3 极小位能原理 2.4 虚功原理 3 二阶椭圆边值问题 3.1 Sobolev空间Hm(G) 3.2 极小位能原理 3.3 自然边值条件 3.4 虚功原理 4 Ritz-Galerkin方法 第二章 椭圆和抛物型方程的有限元法 1 两点边值问题的有限元法 1.1 从Ritz法出发 1.2 从Galerkin法出发 2 线性有限元法的误差估计 2.1 H1-估计 2.2 L2-估计 对偶论证法 3 一维高次元 3.1 一次元(线性元) 3.2 二次元 3.3 三次元 4 二维矩形元 4.1 Lagrange型公式 4.2 Hermite型公式 5 三角形元 5.1 面积坐标及有关公式 5.2 Lagrange型公式 5.3 Hermite型公式 6 曲边元和等参变换 7 二阶椭圆方程的有限元法 7.1 有限元方程的形成 7.2 矩阵元素的计算 7.3 边值条件的处理 7.4 举例 8 收敛阶的估计 9 抛物方程的有限元法 第三章 椭圆型方程的有限差分法 1 差分逼近的基本概念 2 两点边值问题的差分格式 2.1 直接差分化 2.2 积分插值法 2.3 边值条件的处理 3 二维椭圆边值问题的差分格式 3.1 五点差分格式 3.2 边值条件的处理