信息光学r02_07.pdf

2.7 菲涅耳衍射与夫琅和费衍射举例 ——几种常用衍射屏的衍射分析 2.7-1 菲涅耳衍射举例 一．泰伯效应（Talbot Effect ）(p45, 2.3.2) ——周期性衍射屏的菲涅耳衍射成像（自成像） Periodic object Plane wave z T 这种不用透镜可对周期性衍射屏成像的现象，称为 Talbot效应（自成像）. 是Talbot于1836年发现的. 直到近30年才重新被人们重视，才被仔细研究. 在光学检测和电子显微镜等方面具有广泛应用。 （检测波面变形、检测相位物体、检测长焦透镜焦距， 分光光谱分析等）。 用一维情况来说明： 设一维周期性物体，其复振幅透过率为： ∞ n g 0 (x 0 ) ∑C n exp( j 2π x 0 ) d n=−∞ 其中：d 为周期，n/d 为不同的频率成分，C 表示各个 n 频率成分的相对振幅． 当用单位振幅的平面波垂直照射时，紧靠物体后的光 场分布可看成是许多不同的频率(n/d ) 的平面波叠加。 在距物面为z的平面上，光场分布 Periodic object 为： Plane g (x ) g (x ) ∗h(x ) wave 0 G(u) G (u)iH(u) z 0 ⎧ ∞ ⎛ n ⎞⎫ ∞ n G0 (u) FT {g0 ( x0 )} FT ⎨∑Cn exp ⎜ j2π x0 ⎟⎬ ∑Cnδ(u − ) n=−∞ ⎝ d ⎠ n=−∞ d ⎩ ⎭ 2 H (u) exp( jkz)exp(=−jπλzu ) ∞ n 2 G u G u H u C u jkz j zu ∴ ( ) 0 ( )i ( ) ∑ nδ( − )iexp( )exp(− πλ ) d n=−∞