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信号的稀疏性分析.pdf
自.歪科荸迤展 第16卷第9期2006年9月
信号的稀疏性分析*
何昭水 谢胜利“ 傅予力
华南理:12大学电子与信息学院,广州510640
摘要
izedGaussian
的度量值进行比较,可以很直观地知道该信号的稀疏程度.同时,给出了一些稀疏盲分离实例。
仿真结果表明:(1)在源信号极其稀疏的情况下,比如稀疏性度量值只有0.083(仿真1),借助稀
BlindSource
疏性能够很好地实现欠定盲分离(UBSS:Undetermined
号数目比较少的情况下,如仅有3个观测信号,只有当源信号比Laplacian信号更为稀疏时,如稀
疏度量值为0.7012(仿真2),对于欠定盲信号分离问题,才可能取得较好的盲分离效果.
广义Gaussian分布信号独立元分析盲分离
关键词 稀疏等概率密度线
由于稀疏表示(sparserepresentation)在信息压盲分离解决方案,提出了一些非常有效的算法,给
缩,信息分类,图像、声学/语音处理反问题,通 出了一些典型实例H_1叫.例如,从两个混叠信号中
信等信号处理领域、通信领域有着广泛的应用和应 分离多个源信号等n].不仅如此,即使对于传感器
用前景,近年来稀疏表示为广大学者关注.特别是 数目等于源信号数目的适定混叠盲分离或者对于传
source 感器数目多于源信号数目的过定混叠盲分离,稀疏
在盲分离(blind separation,BSS)、欠定盲
分离中的应用[1_3].由于已知的先验信息很少,盲表示盲分离方法也能明显提高盲分离精度[7’9].
分离问题的求解非常困难口].在实际应用中,源信 然而有关稀疏表示理论的研究还远未成熟,许
号数目未知,观测信号数目有限,有可能出现观测 多理论问题亟待解决.其中最重要的是有关信号稀
信号数目少于源信号数目的欠定混叠情形.对于欠 疏性的定义和度量.Li等曾经用l。范数和l。范数
定混叠盲分离,其数学模型是病态的,使得该问题 度量信号的稀疏性n….他们的研究表明:尽管如
的求解备加困难,因而欠定混叠盲分离对于工程应 范数解是最稀疏的,但z。范数解具有惟一性,而且
用十分重要.有关稀疏表示理论的最新进展使得欠 有很强的鲁棒性;同时对于最小化l。范数优化问
定盲分离成为可能,即:从较少的传感器信号中分 题,已有许多强有力的数学工具支持相应的优化问
离出较多的源信号.到目前为止,已有一些这方面 题(比如:线性规划)求解.特别地,z。范数解有时
的文献介绍了稀疏表示与盲分离、独立元分析(in-以概率1等价于如范数解.Hoyer进一步研究了信
号的稀疏性度量问题[12|,他采用一个介于l,范数
dependentcomponentanalysis,ICA)之间的紧密联
和z。范数之间的稀疏性度量公式.然而以上有关信
系[4_11|.并且发展了基于稀疏表示方法的欠定混叠
2005—12—30收稿,2006—02—20收修改稿
05006508)和科技部重大基础前期研究专项(批准号:2005CCA04100)资助项目
**通讯作者,E-mail:adshlxie@scut.edu.ca
万方数据
自显科乎.迤展 第16卷第9期2006年9月
号稀疏性度量研究结果无法回答或者不能方便地回
I≤J8,
答以下问题:(i)对于一个给
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