信号检测与估计2006-第10讲统计检测模型准则评价.pdf

检测理论－模型、准则及评价 杨文 电子信息学院 教学实验大楼十楼1008室 E-mail: yw@eis.whu.edu.cn 内容提要 信号的统计检测模型 信号的统计检测准则 信号检测的统计性能 信号的序列检测 信号检测与估计 信号检测与参量估计 信号检测：根据有限观测，“最佳”区分一个物理系 信号检测 有限观测 “最佳” 统不同状态的理论 参量估计：根据有限观测，“最佳”找出一个物理系 参量估计 有限观测 “最佳” 统不同参数的理论 信号的统计检测理论主要研究受噪声干扰的随 机信号中，信号的有/无或信号属于哪个状态 的最佳判决的概念、方法和性能等问题，其数 学基础就是统计判决理论，又称假设检验理论。 统计检测理论的基本模型 二元信号检测模型 观测 观测 H 成立 H H 成立 0 0 概率转 0 概率转 信源 判决规则 信源 空间 判决规则 空间 移机构 H 移机构 H 成立 1 H 成立 1 R 1 R 信源：全体假设的集合。它输出一种特定的 信号。输出是两个假设之一或M个假设之 一，分别对应二元信号检测和M元信号检测。 统计检测理论的基本模型 二元信号检测模型 概率转移机构：在信源输出H 为真的基础上 i 将其按一定的概率关系映射到观测空间。 观测空间R:在信源不同输出下，由概率转移 机构所形成的可能的观测量的集合。观测量 可以是一维的，也可以是N维矢量。 二 二 元 元 信 信 号 号 检 检 测 测 统 统 计 计 模 模 型 型 统计检测理论的基本模型 二元信号检测模型 判决规则：观测量落入观测空间后，就可以 根据判决规则来推断哪一个假设成立是合理 的，即判决信号属于哪种状态。 统计判决的任务就是根据观测量落在观测空间的