大学物理（上）李贞姬 ch1-4-lzj.pptVIP

§1-4 牛顿运动定律 （Newton’s Laws of Motion） 基本要求 掌握牛顿三定律的物理内容。 熟练掌握运用隔离法分析物体受力情况，列出牛顿运动方程的解题思路和方法。 *了解非惯性系和惯性力 牛顿(Isaac Newton, 1642―1727) 重要贡献 万有引力定律：总结了伽利略和开普勒的理论和经验，用数学方法完美地描述了天体运动的规律。 牛顿运动三大定律：《自然科学的数学原理》中含有牛顿运动三条定律和万有引力定律，以及质量、动量、力和加速度等概念。 光学贡献：牛顿发现色散、色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说。 反射式望远镜的发明 英国物理学家、数学家、天文学家，经典物理学的奠基人。 17世纪，近代科学的先驱者伽利略首创用实验方法研究力学问题，由此推论出：若消除摩擦力的影响，物体将无需依赖外力的不断推动，而永远保持其运动状态不变。 　　后来，牛顿对机械运动的规律作了审慎而又深入的研究，根据伽利略的上述思想和当时对某些力学规律的认识，总结成第一和第二定律。在惠更斯研究物体弹性碰撞的基础上，牛顿又提出表述作用力与反作用力关系的第三定律。最后在1686年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中发表了这三条定律。 牛顿运动定律的提出 牛顿(Isaac Newton, 1642―1727) 任何质点都保持静止或匀速直线运动状态，直到其它物体作用的力迫使它改变这种状态为止。 一. 牛顿第一定律 (惯性定律) Newton’s first Law (Principle of Inertia) A massive particle remains at rest or proceeds at a constant speed in a straight line unless it is acted on by an external force. 第一定律引进了三个重要概念 惯性 —— 质点不受力时保持静止或匀速直线运动状态的的性质叫惯性,其大小用质量量度。 力 —— 使质点改变运动状态的原因 质点处于静止或匀速直线运动状态时： ( 静力学基本方程 ) ? ? —— 物体的固有属性（惯性定律） ? 惯性参照系 —— 物体运动遵从第一定律的参照系 （inertial frame） 二. 牛顿第二定律 (运动定律) 某时刻质点动量对时间的变化率正比于该时刻作用在质点上所有力的合力。 取适当的单位，使 k =1 ，则有 Newton’s second Law The rate of change of the momentum of a massive particle is proportional to the impressed force and takes place in the direction of the straight line along which the force acts. 牛顿第二定律的微分形式 直角坐标系下为 ? 自然坐标下 ? 当物体的质量不随时间变化时 物体在运动中质量有所增减,如火箭、雨滴问题。 高速（v 106 m/s ) 运动中,质量与运动速度相关,如相对论效应问题。 (3) 以下两种情况下，质量不能当常量 ? ? 讨论 (1) 第二定律只适用于质点的运动情况 (2) 第二定律的三个性质 ? 对应性 —— ? 瞬时性 —— 第二定律是一个瞬时关系式 ? 矢量性 ——（矢量叠加定理） 三. 牛顿第三定律 (作用和反作用定律) 当物体 A 以力 作用于物体 B 时，物体 B 也同时以力 作用于物体 A 上， 和 总是大小相等，方向相反， 且在同一直线上。 Newton’s third Law Reaction is always equal and opposite to action; that is to say, the actions of two bodies upon each other are always equal and directly opposite. ? 第三定律揭示了力的性质 成对性 —— 物体之间的作用是相互的。 同时性 —— 相互作用之间是相互依存，同生同灭。 ? ? ? 一致性 —— 作用力与反作用力性质一致。 四. 牛顿运动定律应用举例 1. 微分问题 例 解 求 物体受到的力 已知一物体的质量为 m , 运动方程为 已知运动状态，求质点受到的合力 与质点运动学相似，质点动力学问题大体可分为两类问题。 2 . 积分问题 已知质点受到的合力 ，求运动状态。 1. Particle Motion under a Time-Dependent Force