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第四章 因式分解检测卷 姓名_____________ 选择题(30分) 1.下列各组的两项不是同类项的是（　 　） A、2ax2 与 3x2 B、－1 和 3 C、2x2 和－2x D、8x和－8x 2.多项式 x2－5x－6 因式分解所得结果是（　 　） A、(x＋6) (x－1) B、(x－6) (x＋1) C、(x－2) (x＋3) D、(x＋2) (x－3) 3.若(a＋b)2＝49，ab＝6，则 a－b 的值为（　 　） A、－5 B、±5 C、5 D、±4 4.把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（　 　） 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A．x(a-b)=ax-bx B．x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2 C． D． 6.下列各式，分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 7.因式分解的结果是( ) A．B．C．D． ．分解因式a3－4a的结果是(　　) A．a(a2－4)　　 B．a(a－2)2　 C．a(a＋2)(a－2)　 D．(a2＋2a)(a－2) 把代数式 3x3－6x2y＋3xy2分解因式，结果正确的是(　　) A．x(3x＋y)(x－3y)B．3x(x2－2xy＋y2)C．x(3x－y)2D．3x(x－y)2 ．已知x、y满足等式2x＋x2＋x2y2＋2＝－2xy，那么x＋y的值为(　　) A．－1 B．0 C．2 D．1 ．若m2－n2＝6且m－n＝3，则m＋n＝__________. 若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝________ 分解因式：x2－y2－3x－3y＝__________ 多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=　　，n=　　 若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=　 　 17.已知a+b=2，ab=1，则a2b+ab2的值为　 　 18.已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b= 2 19.若x2+ax+b=(x+3)(x—4)，则a=_____,b=____ 20.因式分解：_________ 三．解答题 21.将下列各式进行因式分解：（24分） 1）－a＋2a2－a3　　　　　　2）x3－4x 3）a4－2a2b2＋b4　 4）(x＋1)2＋2(x＋1)＋1 （4分）22. 如图所示，边长为的矩形，它的周长为14，面积为10，求的值． （4分） （8分）24.计算下列各式： （1）． （4分）25、已知，求代数的值. （4分）26、有足够多的长方形和正方形的卡片，如图． 如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）． （1）请画出如图这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是 ． （2）小明想用类似的方法拼成了一个边长为a3b和2ab的矩形框来解释某一个乘法公式，那么小明需用2号卡片 张，3号卡片 张． 设a＝m＋1，b＝m＋2，c＝m＋3.求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值． 分解因式：x15＋x14＋x13＋…＋x2＋x＋1. (2) (3) (4) (5) (6) （7） （9） （10） 2、已知，求的值. ，，求 （2）已知的值为0，求 （3）已知，求 （4）已知a、b互为相反数，且求的值。 6.若求 7.若，求 8.若可分解成，求 21世纪教育网 精品试卷·第 页 （共 4 页） 1 y y y y