2016-2017学年江西省抚州市崇仁二中高一(下)第一次月考数学试卷(解析版).doc

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2016-2017学年江西省抚州市崇仁二中高一(下)第一次月考数学试卷(解析版)

2016-2017学年江西省抚州市崇仁二中高一(下)第一次月考数学试卷   一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.(5分)在等差数列{an}中,a2=2,a3=4,则a10=(  ) A.12 B.14 C.16 D.18 2.(5分)在△ABC中,已知∠B=45°,c=2,b=,则∠A的值是(  ) A.15° B.75° C.105° D.75°或15° 3.(5分)等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1,则S4=(  ) A.15 B.7 C.8 D.16 4.(5分)在各项均为正数的等比数列{bn}中,若b7?b8=3,则log3b1+log3b2+…+log3b14等于(  ) A.5 B.6 C.8 D.7 5.(5分)在△ABC中,已知C=,b=4,△ABC的面积为,则c=(  ) A. B. C. D. 6.(5分)已知△ABC的三边a,b,c所对角分别为A,B,C,且,则cosB的值为(  ) A. B. C.﹣ D.﹣ 7.(5分)△ABC中,角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,若=,则△ABC一定是(  ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 8.(5分)已知数列{an}中,a1=2,an+1﹣2an=0,bn=log2an,那么数列{bn}的前10项和等于(  ) A.130 B.120 C.55 D.50 9.(5分)等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,当首项a1和d变化时,a2+a8+a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是(  ) A.S7 B.S8 C.S13 D.S15 10.(5分)数列{an}的通项公式是an=,其前n项和Sn=,则项数n=(  ) A.13 B.10 C.9 D.6 11.(5分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2﹣b2)tanB=ac,则角B的值为(  ) A. B. C.或 D.或 12.(5分)已知点G是△ABC的重心,且AG⊥BG,+=,则实数λ的值为(  ) A. B. C.3 D.2   二.填空题(每小题5分,共20分) 13.(5分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=21,则a2+a5+a8+a11=  . 14.(5分)在等比数列{an}中,已知前n项和Sn=5n+1+a,则a的值为  . 15.(5分)已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为  . 16.(5分)在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c,+=6cosC,则+=  .   三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(10分)设等差数列{an}满足a2=9,且a1,a5是方程x2﹣16x+60=0的两根. (1)求{an}的通项公式; (2)求{an}的前多少项的和最大,并求此最大值; (3)求数列{|an|}的前n项和Tn. 18.(12分)已知△ABC的三个内角分别为A,B,C,且. (Ⅰ)求A的度数; (Ⅱ)若BC=7,AC=5,求△ABC的面积S. 19.(12分)设△ABC是锐角三角形,三个内角A,B,C所对的边分别记为a,b,c,并且(sinA﹣sinB)(sinA+sinB)=sin(﹣B)sin(+B). (Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)若?=12,a=2,求b,c(其中b<c). 20.(12分)设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=nan﹣n(n﹣1)(n=1,2,3,…). (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列前n项和为Tn,问满足的最小正整数n是多少? 21.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(a+b,sinA﹣sinC),向量=(c,sinA﹣sinB),且∥. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)设BC的中点为D,且AD=,求a+2c的最大值及此时△ABC的面积. 22.(12分)已知数列{an}中,a1=1,an+1=,(n∈N*) (1)求数列{an}的通项公式an, (2)若数列{bn}满足bn=(3n﹣1)an,数列{bn}的前n项和为Tn,若不等式(﹣1)nλ<Tn对一切n∈N*恒成立,求λ的取值范围.   2016-2017学年江西省抚州市崇仁二中高一(下)第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析   一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.(5分)(2011?重庆)在等差数列{an}中,a2=2,a3=4,则a10=(  ) A.12 B.

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