2016-2017学年广西南宁市宾阳中学高一(下)3月月考数学试卷(解析版).doc

2016-2017学年广西南宁市宾阳中学高一（下）3月月考数学试卷 　 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题四个选项中有且只有一个正确） 1．（5分）下列表示中不正确的是（　　） A．终边在x轴上角的集合是{α|α=kπ，k∈Z} B．终边在y轴上角的集合是 C．终边在坐标轴上角的集合是 D．终边在直线y=x上角的集合是 2．（5分）等于（　　） A．sin2﹣cos2 B．cos2﹣sin2 C．±（sin2﹣cos2） D．sin2+cos2 3．（5分）直线l将圆x2+y2﹣2x﹣4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程是（　　） A．2x﹣y=0 B．2x﹣y﹣2=0 C．x+2y﹣3=0 D．x﹣2y+3=0 4．（5分）在△ABC中，若sin（A+B﹣C）=sin（A﹣B+C），则△ABC必是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形 5．（5分）函数y=的定义域是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）过点A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是（　　） A．（x﹣3）2+（y+1）2=4 B．（x+3）2+（y﹣1）2=4 C．（x﹣1）2+（y﹣1）2=4 D．（x+1）2+（y+1）2=4 7．（5分）已知sinα?cosα=，且＜α＜，则cosα﹣sinα=（　　） A． B． C． D． 8．（5分）已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2011）=5，则f（2012）=（　　） A．1 B．3 C．5 D．不能确定 9．（5分）若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay﹣6=0（a＞0）的公共弦的长为，则a等于（　　） A．1 B． C． D．2 10．（5分）若函数y=cosx（0≤x≤2π）的图象与直线y=1围成一个封闭的平面图形，则这个图形的面积为（　　） A．2 B．4 C．π D．2π 11．（5分）函数f（x）=sin，x∈[﹣1，1]，则（　　） A．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递减 B．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递增 C．f（x）为奇函数，且在[﹣1，0]上单调递增 D．f（x）为奇函数，且在[﹣1，0]上单调递减 12．（5分）已知圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0，直线l：3x﹣4y+k=0圆上存在两点到直线l的距离为1，则k的取值范围是（　　） A．（﹣17，﹣7） B．（3，13） C．（﹣17，﹣7）∪（3，13） D．[﹣17，﹣7]∪[3，13] 　 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上） 13．（5分）已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是　　． 14．（5分）由直线y=x+1上一点向圆x2﹣6x+y2+8=0引切线，则切线长的最小值为　　． 15．（5分）已知点P（tanα，sinα﹣cosα）在第一象限，且0≤α≤2π，则角α的取值范围是　　． 16．（5分）函数的最大值为　　． 　 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10分）①求值sin2120°+cos180°+tan45°﹣cos2（﹣330°）+sin（﹣210°） ②化简：． 18．（12分）已知圆的方程为x2+y2=8，圆内有一点P（﹣1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦． （1）当α=135°时，求AB的长 （2）求过点P的弦的中点的轨迹方程． 19．（12分）（1）已知角α终边上一点P（m，3m）（m≠0），求cos2α﹣3sinαcosα的值； （2）已知sinθ=，cosθ=，若θ是第二象限角，求实数a的值． 20．（12分）已知函数，x∈R． （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （2）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值． 21．（12分）已知点P（2，0）及圆C：x2+y2﹣6x+4y+4=0． （1）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程． （2）设直线ax﹣y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由． 22．（12分）已知函数f（x）=x2+2x?tanθ﹣1，． （1）当时，求函数f（x）的最大值与最小值； （2）求θ的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数． 　  2016-2017学年广西南宁市宾阳中学高一（下）3月月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题四个选项中有且只有一个正确） 1．（