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七年级上角@的初中数学组卷 　 一．解答题（共30小题） 1．如图，已知OD平分AOB，射线OC在AOD内，BOC=2∠AOC，AOB=114°．求COD的度数． 2．已知：如图，AOB是直角，AOC=40°，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线． （1）求MON的大小； （2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？ 3．如图，已知BOC=2∠AOC，OD平分AOB，且AOC=40°，求COD的度数． 4．如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线． （1）如图1，当AOB是直角，BOC=60°时，MON的度数是多少？ （2）如图2，当AOB=α，BOC=60°时，猜想MON与α的数量关系； （3）如图3，当AOB=α，BOC=β时，猜想MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由． 5．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处． （1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则MOC=　　； （2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是MOB的角平分线，求旋转角BON和CON的度数； （3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，NOC=∠AOM，求NOB的度数． 6．如图，AOB=90°，BOC=30°，射线OM平分AOC，ON平分BOC． （1）求MON的度数； （2）如果（1）中，AOB=α，其他条件不变，求MON的度数； （3）如果（1）中，BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求MON的度数； （4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？ 7．如图，AOC为直角，OC是BOD的平分线，且AOB=35°，求AOD的度数． 8．如图所示，已知AOC=∠BOD=100°，且AOB：AOD=2：7，求BOC和COD的度数． 9．已知：如图所示，AOB：BOC=3：2，OD平分BOC，OE平分AOC，且DOE=36°，求BOE的度数． 10．已知AOB=90°，COD=30°． （1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，BOD的度数是　　； （2）将COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转n°（即AOC=n°），且0n＜180． ①如果COD的一边与AOB的一边垂直，则n=　　． ②当60n＜90时（如图2），作射线OM平分AOC，射线ON平分BOD，试求MON的度数． 11．O为直线AD上一点，以O为顶点作COE=90°，射线OF平分AOE． （1）如图1，AOC与DOE的数量关系为　　，COF和DOE的数量关系为　　； （2）若将COE绕点O旋转至图2的位置，OF仍然平分AOE，请写出COF和DOE之间的数量关系，并说明理由； （3）若将COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分AOE，请写出COF和DOE之间的数量关系，并说明理由． 12．请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题： （1）求2的大小； （2）1与3有何关系？ （3）1与AEC，3与BEF分别有何关系？ 13．已知A+∠B=90°，A+∠C=180°，B与C的和等于周角的，求A的度数． 14．如图①点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（MON=90°） （1）将如图①中的三角板绕O点旋转一定角度得到如图②，使边OM恰好平分BOC，问ON是否平分AOC？请说明理由． （2）将如图①中的三角板绕O点旋转一定角度得到如图③，使边ON在BOC的内部，如果BOC=60°，则BOM与NOC之间存在怎样的数量关系，请说明理由． 15．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC．问：此时直线ON是否平分AOC？请说明理由． （2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，求t的值． （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，试探索：在旋转过程中，AOM与NOC的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围． 16．已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，AOC=60°，直角三角板的直角顶点放在点处． （1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则BOC的度数为　　°，CON的度数为　　°； （2）如图2，三角板一边OM恰好在BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时BON的