流体力第6章.ppt

6.6.2 速度分布 1. 紊流光滑区 在黏性底层 在紊流核心 由边界条件y=δ，u=ub，得 y=δ u=ub 将c、δ代回 ，整理得 或 根据尼古拉兹实验，取κ=0.4，c1=5.5代入上式，并把自然对数换成常用对数，得光滑管速度分布半经验公式 * 第6章 流动阻力和水头损失 6.1 流动阻力和水头损失的分类 6.1.1 水头损失的分类 水头损失 沿程水头损失：由于沿程阻力做功而引起的水 头损失，以hf表示。 局部水头损失：由于局部阻力做功而引起的水 头损失，以hj表示。 6.1.2 水头损失的计算公式 圆管沿程水头损失计算公式： ——达西公式 达西公式中的沿程摩阻系数λ并不是一个常数，一般由实验确定。 达西公式实际上是把沿程水头损失的计算，转化为研究摩阻系数λ。 局部水头损失计算公式： 6.2 黏性流体的两种流态 6.2.1 两种流态 雷诺试验 层流 紊流 6.2 黏性流体的两种流态 6.2.1 两种流态 vc?和vc分别称为上临界流速和下临界流速。 上临界流速vc?是不稳定的，受起始扰动的影响很大。 下临界流速vc是稳定的，不受起始扰动的影响。 实用上把下临界流速vc作为流态转变的临界流速： v＜vc流动是层流； v＞vc流动是紊流。 层流——流体质点作规则运动，相互不干扰，流体质点的运动轨迹与流向平行。 紊流——流体质点在流动过程中发生相互混掺，流体质点的轨迹与其流向不平行。 由雷诺试验还可得出沿程水头损失和流速的关系： 层流沿程水头损失与流速的1次方成比例hf∝v1.0； 紊流沿程水头损失与流速的1.75~2.0次方成比例hf∝v1.75~2.0。 由于沿程损失与流态有关，故计算沿程水头损失时，应先判断流体的流动形态。 6.2.2 雷诺数 1. 圆管流雷诺数 雷诺试验发现，临界流速vc与流体的黏度μ成正比，与流体的密度ρ和管径d成反比，即 写成等式 式中Rec为比例常数，是无量纲数 Rec称为临界雷诺数，临界雷诺数稳定在2000左右，公认Rec=2300 。 若已知管径、流速，便可计算出管流的雷诺数 将Re值与Rec=2300比较，便可判别流态： Re＜Rec则v＜vc，流动是层流； Re＞ Rec则v＞vc，流动是紊流； Re= Rec则v=vc，流动是临界流。 2. 非圆通道雷诺数 对明渠水流和非圆断面管流，引入水力半径 如：矩形断面渠道 圆管流 以水力半径R为特征长度，相应的临界雷诺数为 【例6-1】 有一直径d=25mm的水管，流速v=1.0m/s，水温为10℃，试判别流态。 【解】 由表1-3，查得10℃水的运动黏度ν=1.31×10-6m2/s 雷诺数 Re＞ Rec，此管流是紊流。 【例6-2】 若使上题保持层流，最大流速是多少。 【解】 保持层流的最大流速是临界流速，由式（6-3） 6.3 沿程水头损失与剪应力的关系 6.3.1 均匀流动方程式 设圆管均匀流，作用于流段上的外力有：压力、壁面剪力、重力，根据平衡条件 式中 τw——壁面剪应力； χ——湿周。 以ρgA除式中各项，整理得 又列1-1、2-2断面伯努利方程，得 故 或 式中 R——水力半径， ； J——水力坡度， 。 式（6-5）或式（6-6）称为均匀流动方程式。适用于层流和紊流。 6.3.2 圆管过流断面上剪应力分布 流速的均匀流动方程式 式中 τ——所取流束表面的剪应力； R——所取流束的水力半径； J——所取流束的水力坡度， J=J； 将 和 分别代入式（6-6）、式（6-7），得 上两式相比，得 圆管均匀流过流断面上剪应力呈直线分布，管轴处 τ=0，管壁处剪应力达最大值τ= τw。 6.3.3 壁剪切速度 将 代入均匀流方程式中，整理得 定义 —— 壁剪切速度，则 上式为沿程摩阻系数和壁面剪应力的关系式。 2r0 6.4 圆管中的层流运动 6.4.1 流动特征