热力学第一定律作业.ppt

第二章 热力学第一定律 作 业 简明教程：P47-48 习题1、5、6 天大：P90-96 习题2.11、2.20、2.26、2.29、2.31、2.39 例：5mol某双原子分子理想气体从300K、150kPa的始态经下列两种不同途径变化至225K、75kPa的末态。求过程的?U、?H 及两途径的Q和W。 　　途径a：先恒容冷却，再恒压加热 　　途径b：先恒压加热，再恒容冷却　 解：?U = n CV,m ?T = 5? 2.5R ? (225-300) = - 7.79 kJ ?H = n Cp,m ?T = 5? 3.5R ? (225-300) = - 10.91 kJ 另解：由题意可得 T’ = (p’/p1) ? T1 = 150 K n = 5 mol T1=300K p1= 150kPa V1 = ? n = 5 mol T’=? p’= 75kPa V’ = V1 n = 5 mol T2=225K p2= 75kPa V2 = ? dp=0 dV=0 ② ① 途径a图示如下： Q = Q1+ Q2 = nCV,m(T’-T1) + nCp,m(T2 -T’) = 5? 2.5R? (150 – 300) + 5 ? 3.5R ?(225-150) = -4.68 kJ W = ?U – Q = -7.79 kJ + 4.68 kJ = -3.11 kJ W = W1+ W2 =W2 =- p2(V2 – V1)= -nRT2 + (p2/p1) nRT1= -3.12 kJ Q = ?U – W = -7.79 kJ + 3.12 kJ = -4.67 kJ n = 5 mol T1=300K p1= 150kPa V1 = ? n = 5 mol T’=? p’= 150kPa V’ =? n = 5 mol T2=225K p2= 75kPa V2 = V’ dV=0 dp=0 ② ① 途径b图示如下： W = W1+ W2 =W1 =- p1(V’ – V1)= -(p1/p2) nRT2 +nRT1 = -6.24 kJ Q = ?U – W = -7.79 kJ + 6.24 kJ = -1.55 kJ 另解：由题意可得 T’ = (p’/p2) ? T2 = 450 K Q = Q1+ Q2 = nCp,m(T’-T1) + nCV,m(T2 -T’) = 5? 3.5R? (450 – 300) + 5 ? 2.5R ?(225-450) = -1.56 kJ W = ?U – Q = -7.79 kJ + 1.56 kJ = -6.23 kJ 简明教程：P47 1、某理想气体Cp,m = 1.4CV,m，在容积为100dm3的容器中， 温度为323K，压力为253 .31kPa条件，将该气体等容 加热至353K时，计算所需的热。 解：QV = n CV,m ?T 由 Cp,m = 1.4 CV,m 可得CV,m = 2.5 R QV = n CV,m ?T = 9.43 ? 2.5R ? (353 - 323) = 5.88 kJ 简明教程：P48 5、1 mol 单原子理想气体，由始态T1 = 273K、V1=22.4 dm3 分别经过如下过程至终态，求各过程的Q、W和?U。 (1) 等容升温至 T2 = 546K； (2) 等压变化至 T2 = 546K。 解：?U = n CV,m ?T = 1? 1.5R ? (546 – 273) = 3.40 kJ (1) QV = ?U = 3.40 kJ W = 0 (2) Qp = n Cp,m ?T = 1? 2.5R ? (546 – 273) = 5.67 kJ W = ?U – Q = 3.40 – 5.67 = - 2.27 kJ 简明教程：P48 6、2 mol 双原子理想气体，由始态T1 = 298K、p1=200 kPa、 V1 = 24.78 dm3，分别经过下列过程至终态，求各过程的 Q、W、?U和?H。 (1) 等容升温至压力增加一倍； (2) 等压升温至体积增加一倍； (3) 等温可逆膨胀至体积增加一倍。 解： (1) 等容升温至压力增加一倍， 有 T2 = 596 K QV = ?U = n