工程力学教程篇(第二版)习题第21章答案.doc

第章的木梁，已知，方向如图所示，试计算梁横截面上最大拉应力和压应力，并确定中心轴的方向。 解：1.力的分解 2. 3.应力计算（截面的C点和A点对应最大拉应力和最大压应力） 4.确定中性轴位置 21-2由木材制成的矩形截面悬臂梁如图所示，在梁的水平对称面内受到作用，，在铅垂对称面内受到作用。已知矩形截面的几何尺寸为，，试求梁横截面上最大正应力及作用点位置。如果截面为圆形，直径为，试求梁横截面内的最大正应力。 解：此梁是双向弯曲，危险截面在固定端，固定端均弯矩最大。 截面为矩形，右上角点A为最大拉应力和左下角点B为最大压应力 截面为圆形，则危险截面的总弯矩为 总弯矩的矢量方向与轴夹角为 固定端的截面直径的右上缘点C为最大拉应力和左下缘点D为最大压应力 21-3 图示简支梁，若，，试为其选择工字钢型号。（提示：标准工字钢，计算时先在此范围选一比值，待选定型号后再进一步校核梁的强度） 解：此梁为变形为斜弯曲，危险截面在中间截面C 该截面上的正应力强度条件为 在型钢表中，可选择No.16工字钢，其参数为，验证其强度条件 选择No.16工字钢，正应力强度条件满足。 21-4 斜梁AB的横截面为，试做轴力图及弯矩图，并求横截面上最大拉应力和最大压应力。 解：（1）求支座反力 （2）计算内力 梁除受弯曲外，AC段还承受轴向压缩，最大弯矩在C截面 （3）计算应力 危险截面C上的最大拉应力 最大压应力 21-5 图示结构立柱AB用No.25a，求危险点的位置及杆内最大的正应力。 解：（1）取节点为研究对象，求约束力 取AB为研究对象 （2）画轴力图和弯矩图，C截面为危险截面 （3）校核强度 强度满足。 21-6 图示结构的轴AB上装有两个轮子，作和是轴处于平衡状态，已知，轴的许用应力，试按照最大切应力理论设计轴的直径。 解：和向轴进行简化，产生附加力偶矩，该结构是扭弯组合变形。 （1）求支座反力 （2）求扭矩及最大弯矩，危险截面为D截面 （3）D截面相当应力，利用第三强度理论 21-7 图示传动轴传递的功率，转速，带轮1为主动轮，受水平方向的拉力及，且，齿轮2的啮合点在正下方，其受力的方向与切线成夹角。设轴的材料，轮1和轮2的直径分别为，。 （1）忽略带轮的自重。 （2）考虑带轮1的自重为。 解：（1）当不考虑带轮的自重时 将全部载荷向轴线简化并分解为3组，主动轮处外力偶矩 求各支座约束力 分别画出扭矩图及两个平面内的弯矩图，在截面A处，为双向弯曲和扭转。 故 在截面B处为平面弯曲加扭转 比较可知，截面B处为平面弯曲加扭转，其危险点相当应力 取 （2）考虑带轮1的自重为 轴的T图和图不变，变化 在截面A处的内力分量不变，截面B处改变为弯曲加扭转，且总弯矩为 故B截面为危险截面 取