平行线分线段成比例定理5.ppt

5.2平行线分线段成比例定理 推论2.平行于三角形一边，并且和其他两边（或两边延长线）相交的直线所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例. * 复习提问 什么是平行线等分线段定理? 答:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, 那么在其它直线上截得的线段也相等. DE=EF 即:AB、BC 、DE 、EF 四条线段成比例. ? 问:若 即 , 还有类似比例式成立吗？ , AB=BC 因为： 二 新授 则有: ? 提问:运用比例性质,由 还可得到那些比例式? 因为 如图: , 问: 是否成立 ? F A D C B E ! 注意:应用平行线分线段成比例定理得到的比例式中,四条线段与两直线的交点位置无关! 平行线分线段成比例定理 : 三条平行线截两条 直线, 所得的对应线段成比例. 平移 B A C A B F E C D M (D) E F 平移 A B C 平移 A B C E D N F D F (E) 例1 已知：如图 ，AB=3 ，DE=2 ，EF=4。求BC。 解：因为 BC=6 （平行线分线段成 比例定理） 即 ： 练习：已知：如图， ，AB= a, BC= b, EF=c. 求DE。 E F D B A C D C B E A F 即 例2 已知：如图， ， 求证： 证明：因为 ， （平行线分线段成 比例定理）。 B E C D A F （平行线分线段成 比例定理）。 三 练习2 ！ 证明：因为 （平行线分线段成 比例定理）。 因为 已知：如图， ， 求证： 。 E B A D C F 已知：如图， ，AC=8，DE=2，EF=3，求AB。 A C D B E F 议一议： 如图,DE∥BC A B C D E (2)如果 , 是否也有 呢? 议一议： A B C D E (4)如果DE∥BC, 则有 结论: …… 利用比例性质还可以得到哪些比例式成立呢?为什么? 平行线分三角形两边成比例定理: 平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例. A B C D E 思 考： A B C E D 平行于三角形一边 的直线截其他两边 的延长线,所得的 对应线段成比例. 练习.已知:如图,在△ABC中, DE∥BC,AD=4,DB=3 (1)若AE=6,求EC; (2)若AE=8,求AC; (3)若AC=10,求AE,EC. A B C D E 4 3 x 10－x 课堂小结： 推论1.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例. 例.已知:如图,在△ABC中, DE∥BC,EF∥AB. 试问: 成立吗?为什么? A B C D E F A B C E F A B C D E 例.已知:如图,在△ABC中, DE∥BC,EF∥AB. 试问: 成立吗? A B C D E F A B C E F A B C D E