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《思维魔方让哲学家和数学家纠结的悖论》序言
《思维魔方:让哲学家和数学家纠结的悖论》序言
非技术地说,“悖论”意味着 “理智的困境”,“消解悖论”则近似于 “理智的突围”。
从这个角度看, “悖论”对于人类理智来说,既具有 “消极”意义,又具有 “积极”意义。
人类理智与“悖论”的缠斗有悠久的历史。在古希腊早期,就发现了很多悖论,如 “说
谎者”、“秃头”、“谷堆”、“鳄鱼”等。其中,说谎者悖论的原初形式 “所有的克里特
岛人都说谎”还被载入《圣经·新约》的《提多书》中,在西方世俗社会和学术界都有很大
的影响力。在古希腊时期,据说有个叫做 “斐勒塔”的人潜心研究说谎者悖论,结果把身体
也弄坏了,瘦骨嶙峋,为了防止被风刮跑,不得不在身上带上铁球和石块,但最后还是因积
劳成疾而一命呜呼。为了提醒后人免蹈覆辙,他的墓碑上写道: “科斯的斐勒塔是我 / 使
我致死的是说谎者 / 无数个不眠之夜造成了这个结果。”在欧洲中世纪和近现代,对悖论
的研究绵延不绝,一度还占据中心位置,例如悖论在第二次和三次数学危机中的情形。在中
国古代,庄子提出 “吊诡”一说,意指巨大且艰深的理智难题,与 “悖论”庶几近之;墨家
提出 “悖”概念,并探讨了与说谎者悖论相近的东西:“以言为尽悖,悖,说在其言。”
悖论对于人类理智的“消极”意义在于,它们促使我们注意到:我们思维的最基本的概
念出了问题,我们思维的最基本的原则隐藏着风险,我们得到广泛证实且被普遍应用的理论
甚至能导出矛盾、荒谬和悖论!在此之前,我们通常认为,它们是如此明显正确,确定无疑,
理所当然,几乎 “放之四海而皆准”。这样的发现对于严肃的科学家来说是一种折磨——理
智和情感方面的双重折磨。在物理学的 “两朵乌云”所带来的新发现 (量子力学和相对论)
面前,有的科学家手足无措,甚至说 “我恨自己没有在几年前死去”;面对以罗素悖论为代
表的各种集合论悖论,有的科学家以近乎悲凉的心情说出了这样的反讽式句子:“数学和集
合论不再是无用的了,它们可以导出悖论!”但是,甚至悖论所带来的这种影响也不完全是
消极的:它们提醒我们去限制人类理智的狂妄,倡导人类理智的谦卑,促使我们注意到:还
有很多未知的理智陷阱隐藏在前进的途中,还有很多未解之谜摆在人类理智面前!
悖论对于人类理智的 “积极”意义在于:它们以触目惊心的形式向我们揭示了问题,发
出了挑战。人类理智不得不正面迎战:问题究竟出在哪里?矛盾和悖论是如何导出的?我们
思维中的哪些基本概念、基本原则、常识、公理等等隐含问题?如何改善和修正它们?有多
少种办法和途径去改善和修正?如何构造出更好的免除了矛盾和悖论的科学理论?如此等
等。由此带来的结果是:科学理论的更新和发展,人类理智对外部世界认知的深化,以及人
类理智对自身认知能力的自我认知的深化……
因此,“悖论”给我们打开了一个新的思维世界,提供了一个新的思维空间,里面有很
多 “暗道机关”,有许多 “曲径通幽”,也有很多 “死胡同”,有难以计数的“可能性”,智
者、能者在这里可以找到腾挪滚打、尽情折腾、施展才华的舞台,他们有时会面临 “山穷水
尽疑无路”的困境,有时则会获得 “柳暗花明又一村”的欣悦!在这方面,“悖论”是多么
地像 “魔方”啊:一个小小的魔方,置于你的手中把玩,它对你来说意味着:困难,诱惑,
挑战,神奇,舞台,空间,思考,尝试,失败,成功,沮丧,喜悦,几乎是“一切的一切”!
这就是本书书名—— 《思维魔方》的由来。读者诸君,这本 《思维魔方》已经摆在你的
面前,准备迎接挑战吧!
是为序。
陈波,2014 年3 月20 日于日本东京
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