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高考综合演练1 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．如果命题“”是假命题，则正确的是（ ） A．p、q均为真命题 B．p、q中至少有一个为真命题 C．p、q均为假命题 D．p、q中至多有一个为真命题 要得到函数的图象，只须将函数的图象 （ ） A．向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B．向右平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．向左平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D．向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 定义运算，则函数的图像大致为 （ ） 　　 　　 函数的零点所在的区间为 （ ） A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（1，e） 函数的单调递增区间是 （ ） A. B.(0,3) C.(1,4) D. 由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为 （ ） A． B． C． D．函数是 （ ） A．最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 已知等差数列中 （ ） A．前6项和最大 B．前7项和最大 C．前6项和最小 D．前7项和最小 下列四个命题中，真命题的个数为( ) （1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； （2）两条直线可以确定一个平面； （3）若，，，则； （4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内． A．1 B．2 C．3 D．4 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 （ ） A．4 B．5 C.6 D．7 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为 （ ） A． B．— C．—5 D．1 设直角三角形的两直角边的长分别为，斜边长为，斜边上的高为，则有 成立，某同学通过类比得到如下四个结论：①；②；③ ；④. 其中正确结论的序号是_ _；进一步类比得到的一般结论是：_ _ 一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图3所示，则该几何体的侧面积为_______cm2. 若直线平分圆,则的最小值是__________ 若，定义由如下框图表述的运算（函数的反函数），若输入时，输出时，输出y= . （1分）已知函数．求 （1）函数的最小正周期；（2）函数的单调递减区间； （3）函数在区间上的最值． ”知识竞赛测试的学生中随机抽出名学生， 将其成绩（百分制）（均为整数）分成六段，… 后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： (Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个 频率分布直方图； （Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值名学生中随机抽取人，抽到的学生成绩在记分，在记分，用表示抽取结束后的总记分， 求的分布列和数学期望. 19．（12分）已知数列中，且（且）． （1）证明：数列为等差数列；（2）求数列的前项和． 20．（12分）对于定义在D上的函数，若存在区间，使得，都有对任意D，当时恒成立，则称为D上的平底型函数（）判断和是否平底型函数？说明理由（）设是（）中的平底型函数，若 对一切恒成立，求实数的范围（）若是上的“平底型函数，求和的值21．（13分）如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为的交点，，是线段的中点平面；平面；的大小:的焦点为,、是抛物线上异于坐标原点的不同两点，抛物线在点、处的切线分别为、，且，与相交于点. (1) 求点的纵坐标； (2) 证明：、、三点共线； (3) 假设点的坐标为，问是否存在经过、两点且与、都相切的圆，若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由. 参考答案 选择题 1．【解析】选D ， 2．【解析】选B， 因为“”是假命题，则“”是真命题，所以p、q中至少有一个为真命题。【解析】选C 由得选C。 【解析】选A 由得 【解析】选B 方法1：， 所以在（1，2）、（1，e）上均有，故C、D不对。故选B。 方法2：取， 所以的零点所在的区间为（0，1）。 【解析】选D.,令,解得,故选D 【解析】选D.因为所围图形