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高中数学必修1课后习题答案第一章 集合与函数概念1．1集合1．1．1集合的含义与表示练习（第5页）1．用符号“”或“”填空： （1）设为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______，美国_______，印度_______，英国_______； （2）若，则_______； （3）若，则_______； （4）若，则_______，_______．1．（1）中国，美国，印度，英国；中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲． （2） ． （3） ． （4）， ．2．试选择适当的方法表示下列集合：（1）由方程的所有实数根组成的集合；（2）由小于的所有素数组成的集合；（3）一次函数与的图象的交点组成的集合；（4）不等式的解集．2．解：（1）因为方程的实数根为， 所以由方程的所有实数根组成的集合为； （2）因为小于的素数为， 所以由小于的所有素数组成的集合为； （3）由，得，即一次函数与的图象的交点为，所以一次函数与的图象的交点组成的集合为； （4）由，得， 所以不等式的解集为．1．1．2集合间的基本关系练习（第7页）1．写出集合的所有子集．1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得；取一个元素，得；取两个元素，得；取三个元素，得，即集合的所有子集为．2．用适当的符号填空：（1）______； （2）______；（3）______； （4）______；（5）______； （6）______．2．（1） 是集合中的一个元素； （2） ；（3） 方程无实数根，；（4） （或） 是自然数集合的子集，也是真子集；（5） （或） ；（6） 方程两根为． 3．判断下列两个集合之间的关系：（1），；（2），；（3），．3．解：（1）因为，所以； （2）当时，；当时，， 即是的真子集，； （3）因为与的最小公倍数是，所以．1．1．3集合的基本运算练习（第11页）1．设，求．1．解：， ．2．设，求．2．解：方程的两根为， 方程的两根为， 得， 即．3．已知，，求．3．解：， ．4．已知全集，，求．4．解：显然，，则，．1．1集合习题1．1 （第11页） A组1．用符号“”或“”填空：（1）_______； （2）______； （3）_______；（4）_______； （5）_______； （6）_______．1．（1） 是有理数； （2） 是个自然数；（3） 是个无理数，不是有理数； （4） 是实数；（5） 是个整数； （6） 是个自然数．2．已知，用 “”或“” 符号填空： （1）_______； （2）_______； （3）_______．2．（1）； （2）； （3）． 当时，；当时，；3．用列举法表示下列给定的集合： （1）大于且小于的整数；（2）；（3）．3．解：（1）大于且小于的整数为，即为所求；（2）方程的两个实根为，即为所求；（3）由不等式，得，且，即为所求．4．试选择适当的方法表示下列集合： （1）二次函数的函数值组成的集合；（2）反比例函数的自变量的值组成的集合；（3）不等式的解集．4．解：（1）显然有，得，即， 得二次函数的函数值组成的集合为；（2）显然有，得反比例函数的自变量的值组成的集合为；（3）由不等式，得，即不等式的解集为．5．选用适当的符号填空： （1）已知集合，则有： _______； _______； _______； _______； （2）已知集合，则有： _______； _______； _______； _______； （3）_______； _______．5．（1）； ； ； ； ，即； （2）； ； ； =； ；（3）； 菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形；．等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．6．设集合，求．6．解：，即，得， 则，．7．设集合，，求， ，，．7．解：， 则，，而，，则，．8．学校里开运动会，设，，，学校规定，每个参加上述的同学最多只能参