山东省曲阜市2013届高三期中数学〔理〕试题.docVIP

山东省曲阜市2013届高三数学（理）试题 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上． 一．选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则下列结论成立的是 A． B. C. D. 2．命题“”的否定是 A. B． C. D. 3．已知的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数的[来源:学+科+网]A． B． C．D．的零点个数是 A． B． C． D．； ②； ③； ④ 其中“同族函数”的是 A．①② B．①④ C．②③ D． ③④ 7．已知向量且，若变量满足约束条件则的最大值为 A . B. C. D. 8．已知且是与的等差中项，则的最小值为 A. B. C. 2 D. 4 9．定义在上的偶函数满足：对任意都有，则有 A. B. C. D. 10．如图，平行四边形中， 边上，且等于 A. B. C. D. 11．已知函数，.若有，则的取值范围为 A．B．C．D．上的函数满足为偶函数，当时，有 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 注意事项: 1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题. 　2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在数学答题纸指定的位置. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13．已知，则 ． 15．函数在点的切线与函数围成的图形的面积等于 . 16. 给出下列四个命题： ①的逆命题为真； ②若上存在零点； ③函数上是单调递减函数； ④若 其中真命题的序号是 ．（请把所有真命题的序号都填上）． 三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知集合，． （1）若，求实数的值； （2）设全集为,若，求实数的取值范围. 18．（本小题满分12分） 已知二次函数的图象过点，且的解集 （）求的解析式； （）成立，求实数的取值范围． 12分） 已知函数若直线是函数f(x)图象的一条对称轴， 12分） 在三角形中，分别是角的对边，． （1）求角的大小； （2）若，三角形的面积为，求的最大值． 21．（本小题满分12分） 经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第天的旅游人数（万人）近似地满足，而人均消费（元）近似地满足． （1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式； （2）求该城市旅游日收益的最小值． 22（本小题满分14分） 已知函数． 在点垂直，求实数的值； （）函数的单调； （）时，记函数的最小值为，求证： 高三数学试题参考答案（理科）2012.11 一、选择题（5分×12=60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B B C C B B[来源:学|科|网] A D A A 二、填空题（4分×4=16分） 13. 14．2 15． 16．②④ 三、解答题（17—21每题12分，22题14分，共74分） 17．（本小题满分12分） 解：（1）由∴，…2分 由，可得，………………4分 ∵，∴∴．………………………………6分 （2）∵………………………………………8分 又∵，∴…………………………………10分 ∴…………………………………………………………12分 18．（本小题满分12分） 解（）由题意可设二次函数 ………2分 当时, ,即有, 解得,, 的解析式为= ……………6分 （）时，恒有成立，可知， ∴对