【2017年整理】第三节 导数的基本公式与运算法则.ppt

第三章 导数与微分 　　证　设反函数　　　　的自变量　取得改 变量　时， 因变量　取得相应的改变量　， 当 　　时， 必有　　　， 否则由 得 因为函数　　　　的变量 是一一对应的， 所以 这与 的假设相矛盾。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 导数与微分 　　因此， 有 当　　　时， 再由假设　　　　得 当　　　时， 又由　　　　的连续性知， 证毕. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 导数与微分 　　反三角函数的导数 　　（1） 由于　　　　　的反函数是 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 导数与微分 　　（2） 同理可得 　　（3） 　　（4） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 导数与微分 　　解 　　例14　求　　　　　　的导数 　　例15　求　　　　　的导数 　　解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 导数与微分 　　（四）隐函数的求导法则 且可导， 　　设方程 　　　　确定了　是　的函数， 并 再利用复合函数的 两边同时对　求导， 求导公式可求隐函数　对　的导数。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 导数与微分 　　例16　方程　　　　确定　是　的函数， 求 　　解　方程两边同时对　求导 解得 　是　的函数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 导数与微分 　　例17　方程　　　　确定　是　的函数， 求 　　解　方程两边同时对　求导 解得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 导数与微分 求其曲线上点　　　处的切线和法线方程 　　例18　方程　　　　　　确定　是　的函 数， 　　解　方程两边对　求导 得 切线方程 法线方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 导数与微分 　　指数函数的导数 　　设 两边取对数， 写成隐函数的形式 两边对　求导 解得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 导数与微分 　　例19　求函数　　　的导数 　　解 　　例20　求函数　　　　　的导数 　　解 　　例21　方程　　　确定　是　的函数， 求 　　解　方程两边对　求导 解得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty