【2017年整理】导数大题练习(文科)专题.doc

1、已知函数，． （Ⅰ）讨论函数的单调区间； （Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围． 2．（本小题满分12分） 已知函数且 （Ⅰ）试用含的代数式表示； （Ⅱ）求的单调区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3、设函数，其中常数 (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)若当≥0时，恒成立，求的取值范围。 4、已知函数 求的单调区间； 若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。 5、已知函数，. （1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求，的值； （2）当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值. 6、[2011·全国卷] 已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋(3－6a)x＋12a－4(a∈R)． (1)证明：曲线y＝f(x)在x＝0处的切线过点(2,2)； (2)若f(x)在x＝x0处取得极小值，x0∈(1,3)，求a的取值范围 7、课标理数19.B12[2011·江西卷] 设f(x)＝－x3＋x2＋2ax. (1)若f(x)在上存在单调递增区间，求a的取值范围； (2)当0a2时，f(x)在[1,4]上的最小值为－，求f(x)在该区间上的最大值． 8、课标文数20.B12[2011·江西卷] 设f(x)＝x3＋mx2＋nx. (1)如果g(x)＝f′(x)－2x－3在x＝－2处取得最小值－5，求f(x)的解析式； (2)如果m＋n10(m，n∈N＋)，f(x)的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．(注：区间(a，b)的长度为b－a) 9、课标文数19.B12[2011·天津卷] 已知函数f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其中t∈R. (1)当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程； (2)当t≠0时，求f(x)的单调区间； (3)证明：对任意t∈(0，＋∞)，f(x)在区间(0,1)内均存在零点． 10、大纲文数19.B12[2011·重庆卷] 设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)的图象关于直线x＝－对称，且f′(1)＝0. (1)求实数a，b的值； (2)求函数f(x)的极值． 11、设定函数，且方程的两个根分别 为1，4。 （Ⅰ）当a=3且曲线过原点时，求的解析式； （Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。 12、设函数. （1）若的两个极值点为，且，求实数的值； （2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由. 13、已知函数 （I）当时，求的极值; （II）若在上是增函数，求的取值范围 14、已知函数f（x）=，其中a0. （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程； （Ⅱ）若在区间上，f（x）0恒成立，求a的取值范围. 15、已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数. (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值. 16、设函数. （Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间与极值点. 17、设函数 （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值； （2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 18、已知函数. 设，求函数的极值； 若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围. 19、已知函数. （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程 20已知函数,其中 当满足什么条件时,取得极值? 已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围. 21、已知函数的图象在与x轴交点处的切线方程是 （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）设函数的极值存在，求实数m的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量x的值 22、已知函数 ． （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围． 23、设，函数． （Ⅰ）若是函数的极值点，求的值； （Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围． 24、设和是函数的两个极值点. （Ⅰ）求和的值 （Ⅱ）求的单调区间. 25．（本小题满分14分）设函数． （Ⅰ