【2017年整理】中考专题--方程思想.doc

方程应用试题 姓名___________ 应用方程思想解题时应注意：①要具备用方程思想解题的意识；②要具有正确列出方程的能力；(正确的找到等量关系)③要掌握运用方程思想解决问题的要点 一．方程思想在代数问题中的应用 （1）整式与方程思想 1．已知，，若中不含有一次项和常数项，则的值为 2．单项式与是同类项，则的值为 （2）函数与方程思想 3．若函数是一次函数，且随的增大而减小，则= 4．已知反比例函数与一次函数的图像的一个交点的纵坐标是，则的值为 5．已知点在正比例函数的图像上，那么点的坐标为 二．方程思想在几何问题中的应用 在解答几何问题中经常会①运用勾股定理建立方程；②运用相似三角形对应边成比例建立方程；③运用锐角三角函数的意义建立方程 （1）三角形和四边形与方程思想 通常解决等腰三角形相关问题时要列出方程 6．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ） A．1 B． C． D．2 7．如图，如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________. 8．如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则的值为( ) ． A． B． C．1 D． 9．如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H。设EF=，当为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值 （3）圆与方程思想 通常以半径相等或者切线长相等为突破口 以“勾股定理”为等量关系列出方程 10．如图，中，，，，以BC上一点O为圆心作⊙O，与AC、AB分别相切于C点、E点，⊙O的半径 11．如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB＝10cm，PB＝4cm，OP＝5cm，则⊙O的半径等于______________cm。 2013年丹凤育才学校中考数学专题复习—方程思想 方程思想是指对所求问题通过列方程（组）求解的一种思想方法。方程思想在初中数学的多个知识点中均有体现，并且应用其解题可以使问题由复杂变得简单，易懂，易于求解。方程思想也是解几何计算题的重要策略。 应用方程思想解题时应注意：①要具备用方程思想解题的意识；②要具有正确列出方程的能力；③要掌握运用方程思想解决问题的要点 一．方程思想在代数问题中的应用 （1）整式与方程思想 1．若，则的值分别为（ ） A. B. C. D. 2．若与互为相反数，则的值为 （2）函数与方程思想 3．如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴与C，当|－ |=2且AC = 2BC时，k、b的值分别为（ ） A.k＝,b＝2 B.k＝,b＝1 C.k＝,b＝ D.k＝,b＝ 4．如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D （1）试确定这个一次函数关系式； （2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式。 二．方程思想在几何问题中的应用 在解答几何问题中经常会①运用勾股定理建立方程；②运用相似三角形对应边成比例建立方程；③运用锐角三角函数的意义建立方程 （1）三角形和四边形与方程思想 5．如图，在平行四边形中，、,,,则线段长为 6．如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AC于E，AD＝8，AB＝4，则△BED的面积 为 7．如图，在等腰中，，AC=6，D是AC上一点，若，则AD的长为 8．如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68 cm2,那么矩形ABCD的面积是（　 ） A．21cm2 B．16cm2 C．24cm2 D．9cm2 9．如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t