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【2017年整理】100测评网学年第一学期闵行区高三质量监控考试数学试卷(文科)
2008学年第一学期闵行区高三质量监控考试
数 学 试 卷(文科)
考生注意:
1.答卷前,考生务必在答题纸上将学校、班级、学号、姓名等填写清楚.
2.本试卷共有21道题,满分150分,考试时间120分钟.
一. 填空题(本大题满分分)本大题共有1题,直接填写结果,每个空格填对得分,否则一律得零分.
.,集合,,则 .
2.中,,,则公比为 .
3.的解是 .
4.是复数在复平面内对应的点,则点在第 象限.
5.的反函数是 .
6.的二项展开式中,中间项的系数是 .
7.,母线长为,则该圆锥的母线与底面所成的角的大小
是 .
8. .
9.是以为首项,以为公差的等差数列,
是其前项和,则的最大值是 .
10.4个空白信封
内,这四位同学每人随机地抽取一封,则恰好有一人
抽取到的贺卡是其本人制作的概率是 .
11.是、、、、这五个数据的中位数,又知
、、、这四个数据的平均数为,则最
小值为 .
12.的不等式对任意在恒成立,则实常数的取值范围是 .
二. 选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,..
1.斤大米和斤食用油,大米的价格是元/斤,食用油的价格是元/斤,则购买这两种商品的总花费可以用下列各式计算得到的是 [答]( )
(A) . (B) . (C) . (D) .
14.为函数的图,其中为常数,则下列结论正确的是[答]( )
(A) ,. (B) ,.
(C) ,. (D) ,.
15.及平面,条件“直线与平面内无数条直线都垂直”是
“直线与平面垂直”的 [答]( )
(A) 充分非必要条件. (B) 必要非充分条件.
(C) 充要条件. (D) 既非充分也非必要条件.
16.从原点出发沿向量到达点,再沿轴正方向从点前进到达点,再沿的方向从点前进到达点,再沿轴正方向从点前进到达点,,这样无限前进下去, 则质点最终到达的点的坐标是 [答]( )
(A) . (B) .
(C) . (D) .
三. 解答题(本大题满分分)本大题共有题,解答下列各题必须必要的步骤.17.(本题满分1分)中,底面是直角梯形,,,且,,求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
18.(本题满分14分)某医药研究所开发一种新药,据监测:服药后每毫升血液中的含药量与时间之间满足如图所示曲线.当时,所示的曲线是二次函数图像的一部分,满足,当时,所示的曲线是函数的图像的一部分.据测定:每毫升血液中含药量不少于微克时治疗疾病有效.请你算一下,服用这种药一次大概能维持多长的有效时间?(精确到小时)
19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分分,第2小题满分分.
的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.
(1)求行列式的值;
(2)若函数(),
求函数的最大值,并指出取到最大值时的值.
20.(本题满分1分)本题共有3个小题,第12小题满分分,第3小题满分分.
,,,是实数.
(1),使与平行,试求的值;
(2)若函数是偶函数,试求在区间上的值;
(3):函数在区间上是增函数,:方程有小
于的实根.试问:是的什么条件(指出充分性和必要性)?请说明
理由.
21.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分分,2小题满分分,第3小题满分分..,定义:若存在非零常数、,使函数对定义域内的任意实数,都满足,则称函数是准周期函数,常数称为函数的一个准周期.如函数是以为一个准周期且的准周期函数.
(1) 试判断是否是函数的准周期,说明理由;
(2) 证明函数是准周期函数,并求出它的一个准周期和相应的的值;
(3) 请你给出一个准周期函数(不同于题设和(2)中函数),指出它的一个准周期和一些性质,并画出它的大致图像.
2008学年第一学期闵行区高三质量监控考试
数学试卷参考答案和评分标准
一、填空题:1. ; 2. ; 3. ;4. 四;5. ;6. ;7. ;8. ; 9. ;10. ;11. ; 12
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