绪论公理约束受理解析.ppt

* * 理 论 力 学 华北科技学院力学教研室 E-mail：qianshuangbin@126.com ★ 刚体和力的概念 ★ 静力学公理 ★ 约束和约束反力 ★ 结论与讨论 ★ 物体的受力分析和受力图 第1章 静力学公理和物体的受力分析 §1.1 刚体和力的概念 1. 刚体的概念 刚体是抽象化的力学模型 理论力学研究的物体都是刚体 刚体力学 静力学——刚体静力学 在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。 2. 力的概念 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。 作用效应： （1）使物体的运动状态发生改变——运动效应或外效应，如位置、速度、加速度等（理力）； （2）使物体发生变形——变形效应或内效应（材力） 作用方式： （1）直接接触作用； （2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。 力的三要素及其表示： 力的作用线 A F （1）力的大小， （2）力的方向， （3）力的作用点。 力的三要素： （定位矢量或固定矢量） F F0 可用一矢量表示F F = F F0 力的单位 N（牛顿）、kN（千牛） 公理1 力的平行四边形规则 F1 F2 FR FR O F1 F2 FR=F1+ F2 ★ 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。 §1-2 静力学公理 A 公理2 加减平衡力系原理 ★ 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用 。 推论1 力的可传性 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。 A F A B F F1 F2 B A F2 作用于刚体上的力—— 滑动矢量 P F1 F2 F3 F4 推论2 三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且 第三个力的作用线通过汇交点。 C B O A F3 F1 F2 F1 F2 F12 公理4 作用与反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，两力的小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。 公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。 公理3 二力平衡条件 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。 §1-3 约束和约束反力 自由体 —— 位移不受限制的物体。 非自由体 —— 位移受到限制的物体。 ★ 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。 约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，大小通常是未知的。 ★ 约束反力 约束对非自由体施加的力——约束反力 工程中常见的几类 约束 1. 具有光滑接触表面的约束 齿轮传动 凸轮传动 ● 约束特征： 只限制物体沿公法线趋向于支承面方向的运动 ● 反力特征： 方位： 沿接触处的公法线 指向： 指向物体（物体受压） A B C FNA FNB FNC FR FR’ 绳索 皮带—— 链条 2.柔性体约束 A A FA ● 反力特征: 方位： 沿柔性体轴线 指向： 背离物体（受拉） 只限制物体沿柔性体伸长方向的运动 ●约束特征： 3. 光滑圆柱形铰链约束 固定铰支座 ● 约束特征： 只限制物体沿圆柱形径向的运动。不限制其轴向和绕轴的转动运动。 ——属光滑面约束 FR ● 约束反力特征： 方位 沿销钉的径向 指向 指向不定（假定两互相垂直分量） FR Fx Fy 铰 活支铰链或中间铰 销 钉 A B C FB2x FB2y B B B FB1y FB1x B ●圆柱形铰链约束符号及反力表示 （1） （2） 中间铰链简图： 中间铰链反力： 固定铰链简图（铰链支座）： ◆颈轴承约束反力 被约束体 约束体 固定铰链反力： 4. 活动铰支座（可动铰支座） ● 约束特征： 只限制垂直于支承面方向的运动。 ● 约束反力特征： 方位： 指向： 通过销钉中心，垂直于支承面 指向待定（常假定） ● 活动铰支座约束符号及反力表示 辊轴约束反力表示 辊轴约束简化符号 5. 二力杆 (链杆) 约束 链杆： ① 两端用光滑铰链与其它物体连接的刚杆； ② 两点受力而且平衡； ③ 杆上无其它主动力作用。 链杆 ● 约束的特点： 只限制物体沿杆轴线方向的运动。 ● 约束反力的特点： 方位： 指向： 沿链杆的轴线方向（或两铰链