线和面垂直的判定和性质.ppt

问题1：直线与平面的位置关系有  哪几种？ 问题1：直线与平面的位置关系有 哪几种？ 线面相交 线面垂直直观图的画法： 想一想 探 究： * 问题引入 讲授新课 课堂练习 小结与作业 线 面 位置关系 线在面内 线面平行 垂直 斜交 线面相交 线 面 位置关系 线在面内 线面平行 垂直 斜交 问题2：观察下列图片，寻找出其中 线面垂直的位置关系。 新课教学 1、 线面垂直的定义 2、线面垂直的判定定理 如果一条直线与一个平面内 任何一条直线都垂直，我们就说 这条直线与这个平面相互垂直。 1、 线面垂直的定义： 平面的垂线 直线的垂面 垂足 记作 l⊥α A m n ? 实例 判断下列命题是否正确？ (1)若一条直线与一个平面内的无数条 直线垂直，则这条直线与这个平面 垂直。( ) (2)过一点有且只有一条直线和一个平 面垂直。( ) (3)过一点有且只有一个平面和一条直 线垂直。( ) × √ √ 请同学们准备一块三角形的纸片,做一个试验: A B D C 过ABC的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折片竖立起放置在桌面上(BD,DC与桌面接触). 问:(1)折痕AD与桌面垂直吗? (2)如何翻折纸片才能使折痕AD与桌面垂直? 猜测：如果一条直线l和一个平面α内的两条相交直线m,n都垂直，那么这条直线垂直于这个平面. 如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线就垂直于这个平面。 2、线面垂直的判定定理: ? ? ? ? m n m n m n m n ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ B B B B (1)、若一条直线与一个三角形的两条边垂 直，则这条直线垂直于三角形所在的 平面。( ) (2)、若一条直线与一个平行四边形的两条 边垂直，则这条直线垂直于平行四边 形所在的平面。( ) (3)、若一条直线与一个梯形的两腰垂直， 则这条直线垂直于梯形所在的平面。 ( ) √ × √ 判断下列命题是否正确？ 想一想 *