第四讲平面的投影–2013.ppt

4 平面的投影 1. 几何元素表示法 2. 迹线表示法 4.2 各种位置平面的投影特性 铅垂面 铅垂面迹线表示 正垂面 正垂面的迹线表示 侧垂面 侧垂面的迹线表示 水平面 正平面 侧平面 一般位置平面 4.3 平面上的点和直线 （1） 平面上取直线 （2） 平面上取点 例1 例2 平面内的最大斜度线 例3 例4 本章小结 * 4.1 平面的表示法 1. 几何元素表示平面 用几何元素表示平面有五种形式： （1）不在一直线上的三个点； （2）一直线和直线外一点； （3）相交两直线； （4）平行两直线； （5）任意平面图形。 2.平面的迹线表示法 平面的迹线为平面与投影面的交线。特殊位置平面用迹线来表示是用其具有积聚性的一条边线来表示。 a? a b? c? b c b? a? a c? b c b? a? a c? b c a? a b? c? b c a? b? c? a b c d? d 用几何元素表示平面有五种形式： （1）不在一直线上的三个点； （2）一直线和直线外一点； （3）相交两直线； （4）平行两直线； （5）任意平面图形。 PX PV PH O X Z Y PH PV PW PZ PY PX X O PW PZ PYH PYW YH Z YW 1.投影的垂直面 (1)铅垂面 (2)正垂面 (3)侧垂面 2.投影的平行面 (1)水平面 (2)正平面 (3)侧平面 3.一般位置平面 投影特性：1、 水平投影abc积聚为一条直线 2 、正面投影 a?b?c?、 侧面投影a?b?c?为?ABC的类似形 3 、 abc与OX、 OY的夹角反映?、?角的真实大小 V W H P PH A C B a c b ? ? a? b? a? b? b a c c? c? V W H P PH ? ? PH PV PW 投影特性：1、 正面投影a?b?c? 积聚为一条直线 2 、 水平投影abc、侧面投影a?b?c?是? ABC的类似形 3 、 a?b?c?与OX、 OZ的夹角反映α、? 角的真实大小 V W H Q QV ? α a? b? a? b? b a c? c? c A c? C a? b? B V W H Q QV α γ QV 投影特性：1、 侧面投影a?b?c?积聚为一条直线 2 、 水平投影abc、正面投影 a?b?c?为? ABC的类似形 3 、 a?b?c?与OZ、 OY的夹角反映α、β角的真实大小 V W H SW S C a? b? A B c? a? b? b? b a a? α β c c? c? V W H SH S Z X O YH SH Y α β V W H C A B a? b? c? b a c a? b? c? c a? b? b? b a a? c? c? 投影特性： 1. a?b?c?、 a?b?c?积聚为一条线积聚为一直条线，具有积聚性 2. 水平投影abc反映? ABC实形 V W H c? a? b? b? a? c? b c a b? a? c? a? b? c? b c a C B A 投影特性： 1. abc 、 a?b?c? 积聚为一条直线，具有积聚性 2.正平面投影a?b?c?反映? ABC实形 V W H a? b? b? b a? c? c? c a b? c? b a c a? b? c? C A B a? 投影特性： 1. abc 、 a?b?c? 积聚为一直条线，具有积聚性 2. 侧平面投影a?b?c? 反映? ABC实形 a? b? c? b a c a? b? a? b? b? a? c? c? b a c C A B 投影特性 1. abc 、 a?b?c? 、 a?b?c? 均为? ABC的类似形 2. 不反映?、?、? 的真实角度 （1） 平面上的直线 直线在平面上的几何条件是：①通过平面上的两点；②通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。 （2） 平面上的点