第四章平面一般力系11级.ppt

从力的作用效应看: 力不能和力偶等效,但力可以和力（新位置）+力偶等效。 力+力偶可与一个力（新位置）等效。 注意:力的平移和力的滑移的区别。 例题 P2 FA FB 已知： 自重 P1=700kN, 最大起重量 P2=200kN。 求：能安全工作时，平衡重P3=? 解： 取整体，受力如图 ●可能的不安全情况？ 满载时， 绕B顺时针翻倒； 空载时， 绕A逆时针翻倒。 ●不翻倒的条件？ 1.满载不翻倒的 条件： FA ? 0 2.空载不翻倒的条件： FA FB P2 取整体，受力如图。 FB ? 0 1. 满载时（临界态） FA FB P2 FA FB 2.空载时（临界态） 空载时，P2 = 0 安全时： 75 kN ? P3 ? 350 kN P2 4 . 5 物体系统的平衡 静定和超静定问题 物体系统：多个物体通过约束连接所组成的系统(整体）。 超静定问题的基本概念 对于每一种力系，独立的平衡方程的个数是一定的，当未知力的个数超过独立的平衡方程的个数时，就无法仅由平衡方程解出全部未知力。 这种问题称为静不定问题，或超静定问题。 对于超静定问题： 未知约束力数 - 独立平衡方程数=超静定次数 静定问题 超静定问题（1次） M M 若： 未知约束力的个数 ? 独立的平衡方程数 ?? 静定问题。 若： 未知约束力的个数 ? 独立的平衡方程数 ?? 静不定问题； 或超静定问题。 例1 ● 静定性的判断 例 2 例 3 A C B l l l FP FQ F D l l FP A B D FAy FAx FBy FBx B C FCx FCy F’By F’Bx FQ 例4 F 取AD 受力如图 取CB 受力如图 所以，是 静定问题。 一个由n个刚体组成的系统， 若受到平面一般力系的作用， 则至多可列出 3n个独立的平衡方程。 一般 物体系统的平衡 对于物体系统的平衡问题 1 常常需要求内力； 2 虽只需求外力，但取整体时，独立的方程 数少于未知外力的个数。 在这两种情况下，都需要将系统拆开，取其中一个物体或部分物体的组合作为研究对象。 物体系统的平衡 求解物体系统的平衡问题 ★正确选择研究对象； ★选择适当的平衡方程，尽量避免求解联立方 程。 例题 连续梁 已知：F=5 kN, q=2.5 kN/m, M=5 kN·m, 尺寸 如图。 求：支座A、B、 D处反力。 解： FCy FCx FD 取整体，受力如图 取CD，受力如图 FAy FAx FD FB ⑴取CD，受力如图 FCy FCx FD 将分布力用合力来代替 FQ1 解法1 ⑵　取整体， 受力如图 FAy FAx FD FB 分布力的合力 FQ 解法2 ⑴取CD，受力如图。 FCy FCx FD FQ1 FD，FCx，FCy ⑵取AC ，受力如图。 FB，FAx，FAy 。 FAy FAx FB F’Cx F’Cy FQ 解法3 对整体，将分布力 用合力来代替。 取CD，将C铰链 连在CD上，受力 如图。 FCy FCx FD FQ ？问题: 这样求出的FD与前 面求出有何不同？ 解法3中分布力处理有错误 有不同，这样求出FD没有了分布力的影响，是错误的。 FCy FCx FD 例题 已知：连续梁，P=10kN, Q=50kN, CE 铅垂, 不计梁重， 求：A ,B和D点的反力。 解： ⑴ 取起重机，受力如图 FD FCy FCx FG’ ⑵ 取CD，受力如图 F G FF FG ⑶ 取整体，受力如图。 FD FAy FAx FB 例题 已知： F=180 kN, 尺 寸如图，单位为 m。 求：A，H及D处反力。 解：法1 ⑴ 取整体，受力如图. FAy FAx FH 或 FAy FAx FH ⑶ 取DH，受力如图。 FDy FDx FEy FEx FH ⑵ 取BE(带轮)，受力如图 F’Ey F’Ex FBy FBx FC FAy FAx FH 法2 F’Ey F’Ex FBy FBx FC ⑴ 与法1相同，取整体， ⑵ 取BE(带轮)，受力如图 求出 FAx , FAy , FH . ⑶ 取AD，受力如图 F’Ey F’Ex FBy FBx FC FAx F’By F’Dy FAy F’Dx F’C F’Bx 答案： FAy FAx FH 解： ⑴ 取整体，受力如图 例题 已知：F=200 N, M=2400Nm, 尺寸如 图，单位为 m。 求：A，E处反力。 FAy FAx FEy FEx 有四个未知量，但本题中，可求出一部分。 (1