第四章–实心截面梁的弯曲剪应力〔材料力学课件〕.ppt

§4-3 实心截面梁的弯曲剪应力 一、矩形截面梁的剪应力 二、工字形截面梁的剪应力 腹板 在翼缘上，有平行于Q的剪应力分量，分布情况较复杂，但数量很小，并无实际意义，可忽略不计。 对于标准工字钢梁： 三、圆截面梁的剪应力 例：圆形截面梁受力如图所示。已知材料的许用应力［σ］=160MPa，［τ］=100MPa，试求最小直径dmin。 开口薄壁杆件:如角钢、槽钢、工字钢等。 壁厚远小于整个截面的高、宽尺寸,其截面中线是一条不封闭的折线。开口薄壁杆件在自由扭转时,截面要发生翘曲。 §4-5 开口薄壁截面梁的弯曲中心 对于开口薄壁截面梁，即使横向力作用于形心主惯性平面内(非对称平面)，则梁除发生弯曲变形外，还将发生扭转变形。 只有当横向力的作用线平行于形心主惯性平面并通过某个特定点时，梁才只发生平面弯曲，而无扭转变形。这个特定点称为横截面的弯曲中心，用A表示。 以槽钢为例说明截面弯曲中心的确定方法。 翼缘上的剪应力： 腹板上的剪应力： 剪应力合力的作用点就是截面弯曲中心的位置 薄壁截面的弯曲中心位置，符合下列规则: (1)具有两个对称轴或反对称轴的截面，其弯曲中心与形心重合。 (2)具有一个对称轴的截面，其弯曲中心一定在这个对称轴上。 (3)若截面的中线是由若干相交于一点的直线段所组成，则此交点就是截面的弯曲中心。 试画出下列各薄壁截面弯曲中心的大致位置。若剪力Ｑ的方向垂直向下，试画出剪应力流的方向。 * CL8TU16 CL8TU17 翼缘 在腹板上： 在翼缘上，还有垂直于Q方向的剪应力分量，它与腹板上的剪应力比较，一般来说也是次要的。 腹板负担了截面上的绝大部分剪力，翼缘负担了截面上的大部分弯矩。 CL8TU18 下面求最大剪应力： CL8TU19 解： 由正应力强度条件： 由剪应力强度条件： §4-4 薄壁梁横截面上的剪应力 与弯曲中心 一、剪应力流 对于薄壁截面，剪应力具有下列显著特征： 剪应力作用线必平行于截面周边的切线方向，并形成剪应力流（shearing stress flow) 由于壁很薄，故剪应力沿壁厚方向可视为均匀分布。 GDGCTU40 GDGCTU40 与剪应力相对应的分布力系向横截面所在平面内不同点简化，将得到不同的结果。 如果向某一点简化结果所得的主矢不为零而主矩为零，则这一点称之为弯曲中心或剪力中心（shearing center) A CL8TU25 GDGCTU41 GDGCTU41 GDGCTU41 GDGCTU41 GDGCTU43 GDGCTU43 GDGCTU43 GDGCTU43 GDGCTU43 GDGCTU43 GDGCTU44 * * * * *