建筑制图第4章讲义.ppt

§4—5 两直线的相对位置 空间两直线的相对位置 两直线平行 两直线相交 两直线交错 两直线相交必有一个公共交点，因此：若空间两直线相交，则它们的各同面投影均相交，且交点符合点的投影规律。反之亦然。 X O a d c b k a d c k b X O a d c b a d c b k k A D C B K 一、两直线相交 二、两直线平行 两直线在空间互相平行，则它们的同面投影也相互平行。反之，若两直线的各个同面投影均相互平行，则该两直线在空间也一定相互平行。 A D C B a b d c a d c b X O a d c b a b d c X O 注意：对于一般位置的两直线，仅根据它们的水平投影及正面投影是否平行，就可判定它们在空间是否平行。但是对于侧平线，则必须考察它们的侧面投影，才可以断定它们在空间的真实位置。 a d c b a d c b a c d b X Z O YH YW AB、CD不平行 当互相平行的两直线垂直于某一投影面时，则在该投影面上的投影（积聚为两点），反映它们在空间的真实距离。 A D C B a(b) c(d) 三、两直线交叉 空间两直线即不平行也不相交时，称为交错。 V H X O A B C D a a c d b c d b X O a c d b a c d b O a c d b a c d b X 空间两直线交错时，它们的同面投影可能相交，但交点不可能符合点的投影规律；它们的某个同面投影可能平行，但不可能三个同面投影都同时出现平行。 m(n) m n f (e) e f 思考：当两直线交错时，可能出现投影的交点在同 一竖直线上或者水平线上吗？ 四、两直线垂直 一般情况下，要使一个角不变形的投射到某一投影面上，必须使此角的两边都平行于该投影面。但是对于直角，只要有一边平行于某一投影面，则此直角在该投影面上的投影仍旧是直角。 A C B a c b 两条互相垂直的直线，若其中有一条是某一投影面的平行线，则它们在该投影面的投影必互相垂直。 例1：确定A点到正平线CD的距离。 b X O c d a a d c b m m 所求距离 §4—6 平面的投影 空间平面 特殊位置平面 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 一、平面的表示法 用几何元素表示平面： （1）不在同一直线上的三个点； （2）一直线和直线外一点； （3）两相交直线； （4）两平行直线； （5）任意平面图形。 s? ● a? ● b? ● a? ● b? ● s? ● a? ● b? ● ● a ● a? ● b ● b? ● s ● s? 不在同一直线上的三个点 直线及线外一点 两平行直线 两相交直线 平面图形 s? ● a? ● b? ● s? ● a? ● b? ● ● a ● a? ● b? ● b ● s ● s? c? ● d? ● ● a ● a? ● b? ● b ● s ● s? ● a ● a? ● b? ● b c ● ● c? ● d ● d? ● a ● a? ● b? ● b ● s ● s? 二、一般位置面 对三个投影面都倾斜的平面。 X Z O YH YW 三个投影均为类似形，不反映实形和倾角，也不积聚。 思考：投影面与实形的大小关系。 三、投影面垂直面 垂直于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的平面。 铅垂面——垂直于H面，同时倾斜于V、W的平面 正垂面——垂直于V面，同时倾斜于H、W的平面 侧垂面——垂直于W面，同时倾斜于H、V的平面 V X H W Z O Y X Z O YH YW β γ β γ β γ 铅垂面：水平投影积聚为直线，并反映倾角β、γ的实形； 正面投影和侧面投影均不反映实形且变小。 V X H W Z O Y X Z O YH YW α γ α γ α γ 正垂面：正面投影积聚为直线，并反映倾角α、γ的实形； 水平投影和侧面投影均不反映实形且变小。 * 第四章 点、直线、平面的投影 4—1 点的投影 4—2 直线的投影 4—3 直线上的点 4—4 线段的实长和倾角 4—5 两直线的相对位置 4—6 平面的投影 4—7 平面上的直线和点 4—8 旋转法 点是形体的最基本元素。点的投影规律是线、面、体投影的基础。 §4—1 点的投影 面 B C D A 线 点 一、点的单面投影 A a a A A 点的单面投影不能确定该点的空间位置 空间几何形体 投 影 H V O X 二、点的两面投影 前面提到：在正投影的条件下，点的单面投影不能唯一确定该点的空间