平面基本性质课件.ppt

* ● a A ● a A ● A α A ● α A a 点A在直 线a上 点A在直 线a外 点A在平 面α内 点A在平 面a外 元素（点）与集合（直线与平面）之间的关系 A∈a 复习提问 3、平面的基本性质的三种语言描述： 2、直线与平面的关系 直线a在平面α内。 记作：a a 直线a在平面α外。 记作：a a P B A (2)直线a经过平面 外一点M (3)直线　在平面　内,又在平面　内 （即平面和平面相交于直线） (1)点A在平面 内，但不在平面 内 练习1. 将下列文字语言转化为符号语言： 例1.将下列符号语言转化为图形语言： 先画大件(平面),再画小件(点、线) （1） , , , （2） , , , , 一、点、线、面的位置关系 画图顺序: 二、平面的基本性质 若一条直线的两点在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内 公理1 A B 即: 练习2 (1) (2) (3)Ｐ6　　３，４ 公理2 若两个平面有一个公共点，则它们还有其他公共点，这些公共点的集合是 一条过这个公共点的直线 即: 练习３、Ｐ6　６(1)(2)(3)(4) 过一点可以做几条直线？两点呢？ 过空间中一点可以做几个平面？ 两点呢？三点呢？ 　 经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。 公理3 A B C (2)已知Ａ、Ｂ、Ｃ三点都是平面α与平面β的公共点，且α与β是两个不同的平面； (3)直线m和n相交于平面α内一点Ｍ。 练习4.(1)在平面 内有A，O，B三点，在平面β内有B，O，C三点，试画出它们的图形 例2、 (1)两个平面的公共点的个数可能有......( ) (2)三个平面两两相交,则它们交线的条数……( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)０或无数 (A)最多4条最少3条 (B)最多3条最少1条 (C)最多3条最少2条 (D)最多2条最少1条 D B 练习5 （１） 判断题 ②两个平面可能只有一个公共点． ③四条边都相等的四边形是菱形． × × × （２）已知空间四点中，无三点共线，则可确定 A．一个平面 B．四个平面 C．一个或四个平面 D．无法确定平面的个数 ①若直线　与平面　有公共点，则称 （３） 平面α、β的公共点的个数多于两个， 则甲断定α、β一定重合， 乙断定 α、β至少有三 个公共点， 丙断定α、β至少有一条公共直线，丁断定α、β至多有一条公共直线，以上四个判断中，不正确的个数是 　A．0 B．1　　C．2 D．3 （４）下列语句中正确的是 A．平面ABCD是指平面四边形ABCD的四条边 围起来的部分 B．平面α的面积是10平方厘米 C．100个平面重叠在一起比10个平面重叠在一 起来得厚 D．四边形不一定是平面图形 (5)若A∈平面α,B∈平面α,C∈直线AB，则 (4)直线 经过平面 外一点P,且与平面 相交于点M (2)直线a经过不属于平面 的点A,且a不在平面 内 (3)平面 与平面 相交于直线 且 直线经 过点P； (1)点A在平面 内,但不在平面 内 1.试用集合符号表示下列各语句,并画出 图形： 作业 2.正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面 分别记作 试用适当的符号填空。 3.根据下列符号表示的语句,说出有关点、线、面的关系,并画出图形． 思考题 正方体中,试画出过其中三条棱的中点P,Q,R的平面截得正方体的截面形状． 3条直线相交于一点时： 三条直线相交于一点,用其中的两条确定平面,最多可以确定3个。 (1)3条直线共面时 (2)每2条直线确定 一平面时