第3节匀变速直线运动位移与时间的关系.doc

第三节 匀变速直线运动位移与时间的关系（2课时） [教学目标]： 知识与技能 1知道匀速直线运动的位移与时间的关系； 2了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x＝vot+at2； 3理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用；4．理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移； 5会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算。 过程与方法 1通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较；2、感悟一些数学方法的应用特点。 情感态度与价值观 1经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理情感；2、体验成功的快乐和方法的意义，增强科学能力的价值观。 1、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+at2及其应用；2、理解匀变速直线运动t或x=的应用1、v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移；2．微元法推导位移时间关系式；3．匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+at2及其灵活应用。 :探究、讲授、讨论、练习 质点做直线运动，在任何相等的时间内的位移都相等的运动叫做匀速直线运动其位移公式x=vt匀速直线运动的速度-时间图象是平行于水平轴的直线。x=vt，在v-t图象中怎样表示物体的位移？ A、B的运动方向相反，其位移方向相反由x=vt可知图象中与横轴所包围的面积为位移横轴的上方所围“面积”的位移为正，横轴的下方所围“面积”的位移为负小结： 一、匀速直线运动的位移 1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中的块矩形的面积。 2、公式：x=vt。 问3、什么是匀变速直线运动？匀变速直线运动的速度与时间的关系是什么？匀变速直线运动的速度图象怎样？ 质点沿直线运动，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动。vt=v0+at。匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线1、匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。（如图2-10所示） 让学生根据梯形的面积公式推导匀变速直线的位移公式，并总结：(由匀变速直线运动的v-t图像（图2-10）知：t时间内的位移：x=t，将vt=v0+at代入上式可得：x=v0t+at2，若将v0=vt－at代入上式可得：x=vtt－at2。) 2、公式：x＝vot+at2at2。（x=vtt－at2一般不用） 各物理量的意义：vo为初速度，a为加速度，x为t时刻的位移。 3、对公式x＝vot+at2⑵公式中的四个量x、vo、a、t，其中x、vo、a是矢量，一般以初速度vo的方向为正方向。 ⑶公式x＝vot+at2vot为矩形面积，at2为三角形面积。也可写为:x=vtt-at2。（如图2-11所示） 问4、匀变速直线运动的平均速度等于多少？ （学生讨论后总结：将x＝t代入平均速度公式=，可得） 4、平均速度===vt/2。 例1、（见课本39页例题。）学生自己看，有问题后解答。 例2、一质点以一定初速度沿竖直方向向上抛出，得到的v-t图象如图2-12所示，试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移。(用公式和图象两种方法求解) 解：图象法：前2s内的位移x1=×2×20m=20m， 后2s内的位移x2=-×2×20m=-20m， 前4s内的位移x=x1+x2=0。 公式法：由图知质点加速度a=-10m/s2， 前2s内的位移x1=vot+at2=20×2m+×(-10)×22m=20m， 后2s内的位移x2=v′ot+at2=0×2m+×(-10)×22m=-20m， 前4s内的位移x=x1+x2=0。 例3、一辆汽车以10m/s的速度匀速前进，刹车后，加速度为2.5m/s2，问3s内的位移，10s内的位移是多少？（要求学生利用位移公式进行计算，然后提问。） [学生的解答]： x1=v0t1+at12=10×3m+×(-2.5)×32m=18.75m， 2=v0t2+at22=10×10m+(-2.5)×102m=-25m。 问：这个答案有疑问吗？同学们通常见到刹车后汽车要沿速度方向滑行一段位移，而s2表明汽车还向后倒25m，这是怎么回事？ 提示：同学们可以计算一下，刹车后经多长时间停下来？ t==s＝4s，所以刹车后10s内的位移，也就是4s内的位移。 x2=v0t2+at22=10×4m+(-2.5)×42m=20m。 说明：这类问题，同学们不能盲目地运用公式，要根据物理过程具体问题具体分析，首先要作一个判断，然后再去求解。 例4、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地骑上一个斜坡，加速度大小是0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要用多长时间？ 解析：取初速度方向为正方向，则v0=5m/s，a=-0.4m/s2，x=