2016高中数学4.1平面向量的坐标表示、4.2平面向量线性运算的坐标表示、4.3向量平行的坐标表示课件要点.ppt

B 规范解答 向量共线的应用 B A (5，4) －1 栏目导引 预习案 新知导学 探究案 讲练互动 训练案 知能提升 第二章　平 面 向 量 §4　平面向量的坐标 4．1　平面向量的坐标表示 4．2　平面向量线性运算的坐标表示 4．3　向量平行的坐标表示? 第二章　平 面 向 量 2．例题导读 P88例1.通过本例学习，体会向量坐标表示的意义，学会用坐标表示已知向量． 试一试：教材P91习题2－4 A组T4你会吗？ P90例2.通过本例学习，熟悉平面向量坐标运算公式，掌握平面向量的坐标运算． 试一试：教材P91习题2－4 A组T1你会吗？ P91例4.通过本例学习，学会利用平面向量平行的坐标表示解决三点共线问题． 试一试：教材P92习题2－4 A组T6你会吗？ (x，y) (x，y) (3)几个特殊向量的坐标：i＝(1，0)，j＝(0，1)，0＝(0，0)． (4)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＝b?x1＝x2且y1＝y2. 2．平面向量线性运算的坐标表示 (1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝_______________，a－b＝____________________．即向量和与差的坐标分别等于各向量相应坐标的和与差． (2)若a＝(x，y)，λ∈R，则λa＝____________，即实数与向量积的坐标分别等于实数与向量的相应坐标的乘积． (x1＋x2，y1＋y2) (x1－x2，y1－y2) (λx，λy) (x2－x1，y2－y1) 3．向量平行的坐标表示 (1)设a，b是非零向量，且a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)．若a∥b，则存在实数λ，使a＝λb，而用坐标表示为____________．若y1≠0且y2≠0(即向量b不与坐标轴平行)， 则上式可变形为____________． (2)文字语言描述向量平行的坐标表示 定理1　若两个向量(与坐标轴不平行)平行，则它们相应的坐标____________． 定理2　若两个向量相对应的坐标_________，则它们平行． x1y2－x2y1＝0 成比例 成比例 1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同．(　　) (2)两向量差的坐标与两向量的顺序无关．(　　) (3)向量(2，3)与向量(－4，－6)反向．(　　) 解析：(1)错误．对于同一个向量，无论位置在哪里，坐标都一 样． (2)错误．根据两向量差的运算，两向量差的坐标与两向量的顺序有关． (3)正确．因为(－4，－6)＝－2(2，3)，所以向量(2，3)与向量(－4，－6)反向． √ × × C C (3，4) 平面向量的坐标表示　 (4，2) 平面向量线性运算的坐标表示 (3，－1) (－3，2) (0，1)　 (6，－3) (－5，8) (－12，6) A 向量共线的坐标运算 ④ 栏目导引 预习案 新知导学 探究案 讲练互动 训练案 知能提升 第二章　平 面 向 量