第四章电路的暂态解析.ppt

第四章 电路的暂态分析(电路的过渡过程) §4.1 电路的暂态过程及换路定理 §4.2 RC电路的响应 §4.3 RL电路的响应 §4.4 一阶线性电路瞬态分析的三要素法 教学要求： 产生过渡过程的电路及原因? 2. 换路定则 暂态过程初始值的确定（已知电容、电感没有初始储能） 例4: 4.2 RC电路的响应 4 .2 .1 RC电路的零输入响应 (2) 解方程： 4. 时间常数 4 .2 .3 RC电路的全响应 4.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 例1： 例2： 4.3 RL电路的响应 4.3.1 RL 电路的零输入响应 2. RL直接从直流电源断开 4.3.2 RL电路的零状态响应 4.3.3 RL电路的全响应 2. 、 、 变化曲线 O O 1. 变化规律 （三要素法） + - R2 R1 4? 6? U 12V t=0-时等效电路 t=0 12V + - R1 L S 1H U 6? R2 3? 4? R3 + - 12V + - R1 L S U 6? R2 3? 4? R3 t = ? 时等效电路 + - R1 L 6? R2 3? 4? R3 1H 用三要素法求 2. 变化规律 + - R1 1.2A U 6? R2 3? 4? R3 t=0+等效电路 + - 2 1.2 O 变化曲线 变化曲线 4 2.4 0 + - R1 i L U 6? R2 3? 4? R3 t= ?时等效电路 + - 用三要素法求解 解: 已知：S 在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。求: 电感电流 例: t = 0ˉ等效电路 2? 1? 3A R1 2? 由t = 0ˉ等效电路可求得 (1) 求uL(0+) , iL(0+) t=0 3A R3 IS 2? 1? 1H _ + L S R2 R1 2? t=0 3A R3 IS 2? 1? 1H _ + L S R2 R1 2? 由t = 0+等效电路可求得 (2) 求稳态值 t = 0+等效电路 2? 1? 2A R1 2? + _ R3 R2 t = ?等效电路 2? 1? 2? R1 R3 R2 由t = ?等效电路可求得 (3) 求时间常数 t=0 3A R3 IS 2? 1? 1H _ + L S R2 R1 2? 2? 1? R1 2? R3 R2 L 起始值 -4V 稳态值 2A 0 t iL , uL变化曲线 一阶线性常系数 非齐次微分方程 方程的通解 =方程的特解 + 对应齐次方程的通解 1. uC的变化规律 (1) 列 KVL方程 4.2.2 RC电路的零状态响应 uC (0 -) = 0 s R U + _ C + _ i uc (2) 解方程 求特解 (方法一) 方程的通解: 求对应齐次微分方程的通解 通解即： 的解 微分方程的通解为 求特解 ---- （方法二） 确定积分常数A 根据换路定则在 t=0+时， (3) 电容电压 uC 的变化规律 暂态分量 稳态分量 电路达到 稳定状态 时的电压 -U +U 仅存在 于暂态 过程中 ? 63.2%U -36.8%U t o 3. 、 变化曲线 t 当 t = ? 时 ? 表示电容电压 uC 从初始值上升到 稳态值的 63.2% 时所需的时间。 2. 电流 iC 的变化规律 4. 时间常数 ? 的物理意义 为什么在 t = 0时电流最大？ ? U t ? U 0.368U U t 0 uc 零输入响应 零状态响应 1. uC 的变化规律 全响应: 电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。 根据叠加定理 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 uC (0 -) = U0 s R U + _ C + _ i uC 稳态分量 零输入响应 零状态响应 暂态分量 结论2： 全响应 = 稳态分量 +暂态分量 全响应 结论1： 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 稳态值 初始值 U 0.632U ? 越大，曲线变化越慢， 达到稳态时间越长。 结论： 当 t = 5? 时, 暂态基本结束, uC 达到稳态值。 0.998U t 0 0 0.632U 0.865U 0.950U 0.982U 0.993U t O 例4.2 已知U=9V, R1=6k , R2=3k , C=1000pF, ，求S闭合后的 解：等效电路中 稳态解 初始值 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路, 且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。 据经典法