第四章电路定理﹝80﹞.ppt

例4-1-2 用叠加原理求：10V电压源发出的功率P 例4-1-3 网络N中含有电源 当Us1=Us2=0时，Ux= -20V 当Us1=20V， Us2=0时， Ux= 20V 当Us1=10V， Us2=10时， Ux= 30V 求：当Us1=15V， Us2=20时，Ux= ？ 三、齐性定理——线性电路中，所有电源同时增大或缩小K倍，响应也将同时增大或缩小K倍 （线性电路的比例性） 例4-1-4 求各支路电压、电流 $4-2 替代定理（86）（可用于非线性电路） 一、定义：当线性电路中，某支路电压Uk 和电流Ik已知，可用一个等值的电压源或电流源替代 二、诺顿定理（92） 定理：线性含源端口网络可等效为一个电流源Isc和一个输入电阻Req的并联电路（如图） 例4-3-4 利用诺顿等效电路求电路中的电流I 最大功率传递定理 若含独立源的线性电阻单口网络 N 外接一个可变的负载电阻 RL ，当 RL 变到与网络 N 的戴维南（或诺顿）等效电阻 Req 相等时，网络 N 传递给负载的功率为最大。该最大功率为： $4-4 特勒根定理（96）（两种形式） 一、特勒根定理1：若电路有b条支路，n个节点，且各支路电流和电压参考方向一致，则有： 二、特勒根定理2： $4-5 互易定理（99）(三种形式） （1）互易定理第一形式： （2）互易定理第二形式 (3)互易定理第三形式 练习题 4-18 已知图(a ) U2=6V，求：图(b)中U1’ $4-6 对偶原理（101）（自学） 例3：图中网络N仅电阻组成，求图(b)中电流I1 N 5Ω + 20V - N 5Ω 1A 4Ω 3A + 20V - 5Ω 图（a） 图（b） 设端口电流电压如图 I2 + U2 - 根据特勒根定理： + U1’ - I1’ 62 + U1- I1 I2’ + U2’ - 如图所示，电路相同，由特勒根定理2可知 当端口U、I参考方向关联时，有 U1I1’+U2I2’=U1’I1+U2’I2 对此讨论，可得到互易定理三种形式 N I1 I2 + U2 - + U1 - 63 N I1’ I2 ’ + U2 ’ - + U1 ’ - N +Us - I2 I1 N I2’ I1’ + Us’ - N中仅含线性电阻，图1和图2 电路图相同，故有： U1I1’+U2I2’=U1’I1+U2’I2 UsI1’ =Us’ I2 当Us= Us’ 有I1’=I2 定理一：对一个仅含线性电阻的电路，在单一电压源激励而响应为电流时，当激励和响应互换位置时，将不改变同一激励产生的响应 64 根据特勒根定理推论： U1I1’+U2I2’=U1’I1+U2’I2 U2（-Is’）= U1’ （-Is） 即：当Is=Is’时，有 U1’=U2 定理二：当激励为电流源而响应为开路电压时，若激励和响应互换位置，响应值不变 N I2 I1 + U1 - + U2 - Is N I2’ I1’ + U1’ - Is’ 65 I1 N I2’ I1’ + U1’- Us 66 N I2 + U1- Is 根据特勒根定理推论： U1I1’+U2I2’=U1’I1+U2’I2 0= U1’(-Is)+ Us I2→ U1’ Is= Us I2 当Is=Us 时，有 U1’=I2 定理三：激励为电流源，响应为短路电流，当激励与响应互换位置，且把激励改为电压源时，则响应端开路电压等于短路电流值 三、戴维宁等效电路与诺顿等效电路的等效变换： Ns I + U - （1）戴维宁等效电路U-I特性：U=Uoc-IReq （2）诺顿等效电路U-I特性：I=Isc-U/Req U=IscReq-IReq 显然：当Uoc= IscReq 戴维宁电路与诺顿电路互为等效（符合电源等效变换原理） 得： Req=Uoc/Isc——输入等效电阻又一算法 30 例4-8 求端口戴维宁等效电路与诺顿等效电路 5K 20K + 40v - I1 I2 Ic=0.75 I1 两个等效电路共三个参数Uoc、Isc、Req 31 2、短路电流Isc： 5K 20K + 40V - I1 I2 Ic=0.75 I1 ISC 3、等效电阻Req： Req=Uoc/Isc=2.5K 4、等效电路（略） 32 例： 求图示二端电路的VAR及其戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 解： 设端口施加电压u ，有 根据VAR，可得等效电路： 或者 例1：求图示电路的戴维宁等效