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第六章—1 假设检验 假设检验 第二节 假设检验的应用 【例3】某厂采用自动包装机分装产品，正常情况下,每包产品的重量服从正态分布，每包标准重量为1000克。某日随机抽查16包，测得样本平均重量为986克，标准差为24克。试问在0.05的显著水平上，能否认为这天自动包装机工作正常？ 解：⑴提出假设 ⑵确定检验统计量及其分布形式 为真时 假设检验 第二节 假设检验的应用 ⑶根据显著性水平 ，确定决策临界值 显著性水平 ；查t分布表得决策临界值 ⑷根据检验统计量的具体数值，做出决策 所以接受 ，即这天包装机工作不正常。 假设检验 第二节 假设检验的应用 二、单个总体比率（成数）的假设检验 比率P是平均数的一种特殊形式，因而前面讲的平均数检验理论都适用于总体比率P的假设检验，只是估计量的形式略有不同。 【例4】我国出口的参茸药酒畅销于某国市场。据以往调查，购买此种酒的顾客中40岁以上的男子占50%。经营该药酒的进出口公司经理关心这个比率是否发生了变化，于是，委托一个咨询机构进行调查，这个咨询机构从众多购买该药酒的顾客中随机抽取了400名进行调查，结果有210名为40岁以上的男子。试问在0.05的显著水平上，能否认为购买此种药酒的顾客中40岁以上男子所占比率变化了？ * 假设检验 第一节 假设检验的基本问题 　　【学习目标】通过对本章的学习，掌握假设检验的概念和类型、假设检验的两类错误和假设检验的一般步骤；重点掌握单个总体均值的检验和比率的检验。 第二节 △ 假设检验的应用 假设检验 第一节 假设检验的基本问题 一、假设检验的概念 二、假设检验的两类错误 三、假设检验的类型 四、假设检验的类型一般步骤 假设检验 第一节 假设检验的基本问题 一、假设检验的概念 统计假设检验，就是事先对总体参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这一假设是否合理，即判断样本统计量的具体数值与原假设是否有显著差异。从而决定拒绝或接受原假设。 假设检验具有两个显著的特点： 第一，采用反证法。 第二，依据“小概率事件在一次试验中不能发生”的原理。 假设检验 第一节 假设检验的基本问题 什么小概率？ 1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率； 2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设； 3.小概率由研究者事先确定。 第一节 假设检验的基本问题 二、假设检验的两类错误（决策风险） （一） 第一类错误 第一类错误，亦称拒真（弃真）错误。是指当原假设为真时，但由于样本的随机性使样本统计量的具体值落入了拒绝区域，这时所作的判断是拒绝原假设。 犯第一类错误的概率亦称拒真概率，它实质上就是前面提到的显著性水平 ，即 假设检验 第一节 假设检验的基本问题 （二） 第二类错误 第二类错误，亦称取伪错误。当原假设不真时，但由于样本的随机性使样本统计量的具体值落入了接受区域，这时所作的判断是接受原假设。 犯第二类错误的概率亦称取伪概率，用 表示，即 假设检验 假设检验 第一节 假设检验的基本问题 ? ? 一般不能同时减少两类错误! ?和?的关系就像翘翘板，?小?就大， ?大?就小 假设检验 第一节 假设检验的基本问题 假设检验中的四种可能情况 正确决策 第一类错误（弃真） （概率为 ） 拒绝原假设 第二类错误（取伪） （概率为 ） 正确决策 接受原假设 原假设不真 原假设为真 假设检验 第一节 假设检验的基本问题 三、假设检验的类型 （一） 双侧检验 当要检验的是样本统计值与总体参数有没有显著性差异，而不问差异的方向是正差还是负差时，这时的检验称为双侧检验，又称双尾检验。 由于双侧检验不问差异的正负，且检验统计量都是对称的钟型分布，所以应将给定的显著性水平 ，按对称分布原理平均分配到统计量分布的左右两侧尾部，每方各为 ，相应得到下临界值为 ，上临界值为 ，如下图所示。 假设的设立： 或： 假设检验 第一节 假设检验的基本问题 拒绝 区域 拒绝 区域 接受 区域 双侧检验的决策临界值及接受区域和拒绝区域 由样本信息计算出的检验统计量数值 与事先给定的临界值比较，如果 ，则接受原假设 ；如果 ，或 则拒绝原假设 ，接受备择假 设 。 假设检验 第一节 假设检验的基本问题 （二） 单侧检验 不仅检验样本统计值与总体参数有没有显著性差异，而且追究是否发生预先