第八章时间序列分析下﹝09统计学﹞.ppt

第一节 单位根检验 第二节 协整分析与ECM模型 第二节 协整分析与ECM 一、协整（cointegrated）分析（一）协整的提出及定义 大多数序列都是非平稳的，为防止伪回归，这时的处理办法有两个： 差分：使用变量为差分形式的关系式更适合描述所研究的经济现象的短期状态或非均衡状态，而不是其长期或均衡状态，描述所研究经济现象的长期或均衡状态应采用变量本身。 协整：是指多个非平稳经济变量的某种线性组合是平稳的。 （若平稳就是协整的） （二）协整检验的意义 例1 检验中国居民人均消费水平CPC与人均国内生产总值GDPPC的协整关系。 由于变量可能是非平稳的，因此不能直接运用OLS法。对上述分布滞后模型适当变形得： 称为一阶误差修正模型(first-order error correction model)。 时间序列的回归：小结 三、因果关系检验(格兰杰（Granger）检验 ) 此时，称x为y的原因（Granger cause），记为x y。如果添加x的滞后变量之后，没有显著增加回归模型的解释能力，则称x不是y的原因，记为x y。 二、格兰杰检验的步骤 ③对于给定的显著水平α，若FFα，则拒绝原假设H0，即x是引起y变化的原因（x y）。反之，则认为x不是y变化的原因（x y）。 ②在数组窗口中点击View\ Granger Causality，并输入滞后期长度m，屏幕将输出如下图所示的结果： 四、使用格兰杰检验时应注意两个问题 * * 第八章 时间序列分析 协整的定义 如果两时间序列Yt～I(d)，Xt～I(d)，并且这两个时间序列的线性组合a1Yt+a2Xt 是(d-b)阶单整的，即a1Yt+a2Xt～I(d-b)（d≥b≥0），则Yt 和Xt被称为是（d, b）阶协整的。记为 Yt, Xt～CI(d , b) 这里CI是协整的符号。构成两变量线性组合的系数向量（a1，a2）称为“协整向量”。 一般：同阶单整序列，如果线性组合后单整阶数降低，则变量之间存在协整关系。 考虑下面的关系 Yt = β0+β1Xt （1） 其中，Yt～I(1），Xt～I(1）。 当0= Yt－β0－β1Xt时，该关系处于长期均衡状态。 对长期均衡的偏离，称为“均衡误差”，记为εt： εt = Yt－β0－β1Xt 若长期均衡存在，则均衡误差应当围绕均衡值0波动。也就是说，均衡误差εt应当是一个平稳时间序列，即应有 εt～I(0），E(εt）= 0。 按照协整的定义，由于 Yt～I(1），Xt～I(1），且线性组合 εt=Yt－β0－β1Xt～I(0） 因此，Yt 和Xt是（1，1）阶协整的，即 Yt，Xt～CI(1, 1） 协整向量是（1, －β0, －β1） 综合以上结果，可以说，两时间序列之间的协整是表示它们之间存在长期均衡关系的另一种方式。因此，若Yt 和Xt是协整的, 并且均衡误差是平稳的且具有零均值，则可以确信，方程 Yt =β0+β1Xt+εt （2） 将不会产生伪回归结果。 由上可知，如果我们想避免伪回归问题，就应该在进行回归之前检验一下所涉及的变量是否协整。 “可以把协整检验看成是避免出现伪回归”情况的一个预检验----格兰杰。 经济意义：两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但是如果它们是（d,d）阶协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。这也解释了尽管这两时间序列是非稳定的，但却可以用经典的回归分析方法建立回归模型的原因。 经济理论指出，某些经济变量间确实存在着长期均衡关系，这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制，如果变量在某时期受到干扰后偏离其长期均衡点，则均衡机制将会在下一期进行调整以使其重新回到均衡状态。 （三）协整的检验 Engle-Granger法 步骤1. 用上一节介绍的单位根方法求出两变量的单整的阶，然后分情况处理, 共有三种情况： （1） 若两变量的单整的阶相同，进入下一步； （2） 若两变量的单整的阶不同，则两变量不是协整的； （3） 若两变量是平稳的，则整个检验过程停止，因为可以采用标准回归技术处理。 步骤2. 若两变量是同阶单整的，如I(1），则用OLS