第九章节数字信号的最佳接收.ppt

* 9.1 数字信号的最佳接收 9.1.1 数字信号的最佳接收的基本概念 9.1.2 最佳接收的准则 9.3 最佳基带传输系统 9.2 匹配滤波器 9.1.3 确知信号的最佳接收 9.1.4 随相信号的最佳接收 本章小结 9.1.5 起伏信号的最佳接收 第9章 数字信号的最佳接收 本章要点 数字信号接收的统计表述 数字信号最佳接收的基本概念 最佳接收准则 确知信号的最佳接收 随相信号的最佳接收 起伏信号的最佳接收 匹配滤波器的原理分析 匹配滤波器的实际应用 实际接收机与最佳接收机的性能比较 基带系统的最佳化 第9章 数字信号的最佳接收 本章难点 最佳接收准则 三种信号对应的最佳接收机的构建 匹配滤波器的原理及应用 基带系统的最佳化 第9章 数字信号的最佳接收 第9章 数字信号的最佳接收 9.1 数字信号的最佳接收 9.1.1 数字信号的最佳接收的基本概念 1. 基本概念 最佳接收 把接收问题作为研究对象，研究在噪声条件下如何最好地提取有用信号，且在某个准则下构成最佳接收机，使接收性能达到最佳。 2. 统计表述 数字信号接收的统计模型，如图9-1所示。图9-1中，消息空间、信号空间、噪声空间、观察空间及判决空间分别代表消息、信号、噪声、接收波形及判决的所有可能状态的集合。 判别规则 消息空间X 信号空间S + 判决空间D 观察空间y 噪声空间n 图9-1 数字信号接收的统计模型 第9章 数字信号的最佳接收 9.1.2 最佳接收的准则 1. 似然比准则（最小错误概率准则） 图9-2为条件概率密度曲线及判决电平示意图。 根据图9-2及一系列推导（详细过程见书中内容）可以得知，如果按如下规则进行判决，则能使总错误概率最小。 VT D2 D1 y 图9-2 条件概率密度曲线及判决电平 判为D1 判为D2 （9-7） 式（9-7）通常称为似然比判决准则，即最佳接收准则，我们又叫最小错误概率准则。 第9章 数字信号的最佳接收 2. 最大似然比准则 ＞ 判为S1 ＜ 判为S2 （9-8） 式（9-8）判决规则意味着哪个大判为哪个，常称为最大似然比准则。 如果P（S1）= P（S2），则有： 9.1.3 确知信号的最佳接收 所谓确知信号是指其取值在任何时间都是确定的，可以预知的。实际中在恒参信道（恒参信道是指其传输特性的变化量基本不变，变参信道正好与前者相反）中接收到的数字信号可以认为是确知信号。 1. 二进制确知信号最佳接收机 （9-13） 式中 （9-14） 第9章 数字信号的最佳接收 由式（9-13）表示的判决准则可以得出二进制确知数字信号最佳接收机的原理框图。 y(t) 积分器 相加器 比较判决 相乘器 相乘器 积分器 相加器 S1(t) S0(t) ω0 ω1 如果P(S0)=P(S1)，则式（9-13）简化为： （9-15） 最佳接收机的原理方框图也可以简化为如图9-4所示 。 y(t) 相乘器 相乘器 积分器 积分器 比较判决 S0(t) S1(t) 图9-3 二进制确知数字信号最佳接收机的原理框图 图9-4 等先验概率二进制确知信号最佳接收机原理框图 第9章 数字信号的最佳接收 2. 多进制确知信号最佳接收机 M进制通信系统的最佳接收机结构。其原理框图如图9-5所示。 相乘器 相乘器 相乘器 积分器 积分器 积分器 比较 判决 S0(t) S1(t) Sm(t) y(t) 图9-5 等先验概率M进制确知信号最佳接收机原理框图 3. 二进制确知信号最佳接收机性能 这种最佳接收机的核心是由相乘和积分构成的相关运算。所以常称这种运算为相关接收法。由最佳接收机得到的误码率在理论上可能达到最小值。 对于二进制确知信号最佳接收机的总误码率的计算公式，经推导计算可得： (9-16) 式中：ρ为码元相关系数，n0为噪声功率谱密度；Eb为码元的能量；erfc(x)为误差函数，可查表求得。 第9章 数字信号的最佳接收 9.1.4 随相信号的最佳接收 所谓随相信号是经过信道传输后码元相位带有随机性，而其它参数是确知的一种信号形式。 1. 二进制随相信号最佳接收机 经过复杂的计算，可以得出最终的判决条件，