第一章﹒统计案例习题课2.ppt

7.有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表. 解： (Ⅰ)从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为　，所以成绩优秀的总人数为 ×105=30，从而可得下表： (Ⅱ)根据列联表中的数据，得到 因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”. * 第一章、统计案例（1.1、1.2） （习题课） 第二课时 1（2009·海南、宁夏，3）对变量x,y有观测数据（xi,yi）(i=1,2,…,10)，得散点图（1）；对变量u，v，有观测数据（ui,vi）(i=1,2，…,10)，得散点图（2），由这两个散点图可以判断（ ） A.变量x与y正相关，u与v正相关 B.变量x与y正相关，u与v负相关 C.变量x与y负相关，u与v正相关 D.变量x与y负相关，u与v负相关 c 2.已知变量x,y呈线性相关关系，回归方程为y=0.5+2x,则变量x,y是 （ ） A.线性正相关关系 B.由回归方程无法判断其正负相关 C.线性负相关关系 D.不存在线性相关关系 解析 随着变量x增大，变量y有增大的趋势，则x、 y称为正相关，则A是正确的. A 3.山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg). （1）画出散点图； （2）判断是否具有相关关系. 455 450 445 405 365 345 330 棉花产 量y 45 40 35 30 25 20 15 施化肥 量x （1）用x轴表示化肥施用量，y轴表示棉花产量，逐一画点. （2）根据散点图，分析两个变量是否存在相关关系. 解 （1）散点图如图所示 （2）由散点图知，各组数据对应点大致都在一条直线附近，所以施化肥量x与产量y具有线性相关关系. 4.科研人员为了全面掌握棉花新品种的生产情况，查看了气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计数据（单位分别是mm,℃)，并作了统计. 432 701 574 813 507 542 748 年降雨量 13.05 12.74 13.33 13.69 12.84 12.84 12.51 年平均气温 （1）试画出散点图； （2）判断两个变量是否具有相关关系. 解 （1）作出散点图如图所示， (2)由散点图可知，各点并不在一条直线附近， 所以两个变量是非线性相关关系. 5.下表是某厂1~4月份用水量（单位：百吨）的一组数据： 2.5 3 4 4.5 用水量y 4 3 2 1 月份x 由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性 相关关系，其线性回归直线方程是 则 a 等于 ( ） A.10.5 B.5.15 C.5.2 D.5.25 解析 =2.5， =3.5，∵回归直线方程过定点 ∴3.5=-0.7×2.5+a .∴ a =5.25. D 6.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据： 4.5 4 3 2.5 y 6 5 4 3 x （1）请画出表中数据的散点图； （2）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程 解 （1）由题设所给数据，可得散点图如图. （2）对照数据由最小二乘法确定的回归方程的系数为： =3.5-0.7×4.5=0.35. 因此，所求的线性回归方程为 =0.7x+0.35. 105 合计 30 乙班 10 甲班 总计 非优秀 优秀 已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为　. (Ⅰ)请完成上面的列联表； (Ⅱ)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”. 105 75 30 合计 50 30 20 乙班 55 45 10 甲班 总计 非优秀 优秀 *