第一章《集合》第三节集合的运算第二课时–并集.ppt

1.交集的定义：一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集． 涟 源 工 贸 中 专 肖 欢 华 团结 奋进 求实 创新 1.3集合的运算 1.3.3 补 集 1.3.1 交 集 1.3.2 并 集 1.3.2 并 集 一、复习巩固 2.交集的性质：(1)A∩B=B∩A; (2)A∩A=A,,A∩φ=φ (3) 二、新知识 1、并集的定义 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集． 记作：A∪B（读作‘A并B’）， 即A∪B ={x|x∈A,或x∈B})． 如：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝． 2.文氏图 A B 图1 A B 图2 A B 图3 A、B重合 图4 A∪B=B ∪A A ∪B=A A∪B=A； A ∪B=B A∪B=B ∪A 3.性 质 由并集的定义可知，对任意的两个集合A、B，有 （1）A∪B=B∪A； （2）A∪A=A，A∪φ=A 例1 设A={1，2，3，4}，B={0，2，4，6}， 求A∪B。 A ∪ B=｛1，2，3，4｝ ∪ ｛0，2，4，6｝=｛0，1，2，3，4，6｝ 解 三、知识巩固： 求集合的并集时，相同的元素不能重复出现，如例1中，A与B中都含有元素2和4，但是在A ∪B中，它们各只写一次。 注 意 已知A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝,求A∪B. 答案：A∪B=｛3,4,5,6,7,8｝． 试一试 设A=｛x|0＜x≤2｝,B=｛x|1＜x≤3｝, 求A ∪ B. A∪B=｛x|0＜x≤2 ｝∪｛x|1＜x≤3 ｝= ｛x|0x≤3｝． 例2 解 分析 这两个集合可以在数轴上表示出来，观察下图可以得到这两个集合的并集 x 0 1 2 3 A B 设A=｛x|-1x5｝,B=｛x|1x7｝,求A∪B. 看谁做得快！ 答案：A∪B=｛x|-1x5｝∪｛x|1x7｝= ｛x|-1x7｝． 设A=｛x|x是锐角三角形｝,B=｛x|x是钝角三角形｝,求A∪B. A∪B=｛x|x是锐角三角形｝∪｛x|x是钝角三角形｝=｛x|x是斜三角形｝． 例3 解 四、小结 1、并集的定义 3、并集的性质 本节课我们学习了以下内容： 2、并集的图形表示（文氏图）