第9章第2节随机抽样.ppt

一、简单随机抽样 1．定义：设一个总体含有N个个体，从中 抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．最常用的简单随机抽样的方法： 和 ． 二、系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本． 三、分层抽样 四、三种抽样方法的比较 解析：简单随机抽样除具有A、B、C的三个特点外，还是等可能抽样，即各个个体被抽到的机会相等，与先后顺序无关． 答案：D 2．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为(　　) A．3,2　　　 B．2,3　　　 C．2,30　 　 D．30,2 解析：因为92÷30不是整数，因此必须先剔除部分个体数，因为92＝30×3＋2，故剔除2个即可，而间隔为3. 答案：A 3．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　) A．6　　 B．8　　 C．10　　 D．12 答案：B 4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是________． 解析：设第1组抽出的号码为x，则第16组应抽出的号码是8×15＋x＝126，∴x＝6. 答案：6 5．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n＝______. 【考向探寻】 1．简单随机抽样、系统抽样的定义． 2．简单随机抽样、系统抽样过程中有关公平性问题． 3．简单随机抽样、系统抽样的实施步骤． 【典例剖析】 (1)一个总体中的80个个体编号为0,1,2，…，79，并依次将其分为8个组，组号为0,1，…，7，要用(错位)系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数字为i＋k(当i＋k＜10)或i＋k－10(当i＋k≥10)的号码．在i＝6时，所抽到的8个号码是________． (2)某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程． (1)解析：由题意得，在第1组抽取的号码的个位数字是6＋1＝7，故应选17；在第2组抽取的号码的个位数字是6＋2＝8，故应选28，依次类推，应选39,40,51,62,73. 答案：6,17,28,39,40,51,62,73 采用简单随机抽样的方法，从第1组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为l(1≤l≤5)，那么抽取的学生编号为l＋5k(k＝0,1,2，…，58)，得到59个个体作为样本，如当l＝3时的样本编号为3,8,13，…，288,293. (1)简单随机抽样是系统抽样和分层抽样的基础，是一种等可能性的抽样，由定义应抓住以下特点： ①它要求总体个数较少． ②它是从总体中逐个抽取的． ③它是一种不放回抽样． (2)系统抽样又称等距抽样，号码序列一确定，样本即确定了，但要求总体中不能含有一定的周期性，否则其样本的代表性是不可靠的，甚至会导致明显的偏向． 【活学活用】 1．(1)一个班级有5个小组，每一个小组有10名学生，随机编号为1～10号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的2号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是(　　) A．分层抽样法　　　　　　 B．抽签法 C．随机数法　　 D．系统抽样法 解析：根据系统抽样方法的特点可知选D. 答案：D (2)某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会．如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，则n＝________. 答案：6 【考向探寻】 1．分层抽样的定义． 2．抽样比例或某层中抽取的个体数的求解． 3．分层抽样的实施步骤． 【典例剖析】 (1)(2012·四川高考)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知