第9章 正弦稳态电路的解析.ppt

2、使RLC串联电路发生谐振的条件 （1）. L C 不变，改变 w 。 （2）. 电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。 w0由电路本身的参数决定，一个 R L C 串联电路只能有一 个对应的w0 , 当外加频率等于谐振频率时，电路发生谐振。 通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用改变C使电路达到谐振。 3、RLC串联电路谐振时的特点 根据这个特征来判断电路是否发生了串联谐振。 (2). 入端阻抗Z为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值|Z|最小。 |Z| w w0 O R (3). 电流I达到最大值I0=U/R (U一定)。 R j? L + _ + + + _ _ _ (4). LC上串联总电压为零，即 串联谐振时，电感上的电压和电容上的电压大小相等，方向相反，相互抵消，因此串联谐振又称电压谐振。 谐振时的相量图 当w0L=1/(w0C )R时， UL= UC U 。 (5). 功率 P=RI02=U2/R，电阻功率达到最大。 即L与C交换能量，与电源间无能量交换。 三、特性阻抗和品质因数 1. 特性阻抗 (characteristic impedance) ? 单位：? 与谐振频率无关，仅由电路参数决定。 2. 品质因数(quality factor)Q 它是说明谐振电路性能的一个指标，同样仅由电路的参数决定。 无量纲 谐振时的感抗或容抗 (a) 电压关系： 品质因数的意义： 即 UL0 = UC0=QU 谐振时电感电压UL0(或电容电压UC0)与电源电压之比。 表明谐振时的电压放大倍数。 UL0和UC0是外施电压Q倍，如 w0L=1/(w0C )R ，则 Q 很高，L 和 C 上出现高电压 ,这一方面可以利用，另一方面要加以避免。 例： 某收音机 C=150pF，L=250mH，R=20? 但是在电力系统中，由于电源电压本身比较高，一旦发生谐振，会因过电压而击穿绝缘损坏设备。应尽量避免。 如信号电压10mV , 电感上电压650mV 这是所要的。 (b) 功率关系： 电源发出功率：无功 电源不向电路输送无功。电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。 有功 + _ P Q L C R (c) 能量关系： 设 则 电场能量 磁场能量 电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等 WLm=WCm。 总能量是常量，不随时间变化，正好等于最大值。 电场能量和磁场能量不断相互转换，有一部分能量在电场和磁场之间作周期振荡，不管振荡过程剧烈程度如何，它都无能量传给电源，也不从电源吸收能量。 电感、电容储能的总值与品质因数的关系： UC0=QU，则 UCm0=QUm 品质因数越大，总的能量就越大，振荡程度就越剧烈。 Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，一般讲在要求发生谐振的回路中总希望尽可能提高Q值。 与 Q2 成正比 用相量图分析 例9. 移相桥电路。当R2由0??时， 解： 当R2=0，q =-180?；当R2 ??，q =0?。 o o a b R2 R1 R1 + _ + - + - + - 9.4 正弦电流电路中的功率 无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联) 1. 瞬时功率 (instantaneous power) 无 源 + u i _ 第一种分解方法； 第二种分解方法。 第一种分解方法： ? t O UIcos? (1-cos2? t) - UIsin? sin2? t 第二种分解方法： ? p有时为正, 有时为负； ? p0, 电路吸收功率：p0，电路发出功率； UIcos? (1-cos2? t)为不可逆分量。 UIsin? sin2? t为可逆分量。 ? t i O u p UIcos? - UIcos(2? t?? ) 瞬时功率实用意义不大，一般讨论所说的功率指一个周期平均值。 2. 平均功率 (average power)P： ? =?u-?i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。 cos ? ：功率因数。 P 的单位：W（瓦） 一般地 , 有 0??cosj??1 X0, j 0 , 感性， 滞后功率因数 X0, j 0 , 容性， 超前功率因数 例： cosj =0.5 (滞后)， 则j =60o (电压领先电流60o)。 cosj 1, 纯电阻 0， 纯电抗 平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与 cosj 有关，这是交流和直流的很大区别, 主要由于电压、电流存在相位差。 4. 视在功率(表观功率)S 反映电气设备的容量。 3. 无功功率 (reactive power) Q 表示交换功率的最大值，单位：var (乏)。